以下是精品学习网为您推荐的 平方差公式学案(新版北师大版)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 平方差公式学案(新版北师大版)

一、学习目标

1.进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异

二、学习重点：公式的应用及推广

三、 学习难点：公式的应用及推广

四、学习设计

(一)预习准备

(二)预习书p21-22

(三)思考：如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差?

(四)预习作业：

你能用简便方法计算下列各题吗?

学习设 计：

1、做一做：如图，边长为 的大正方形中有一个边长为 b的小正方形。

(1) 请表示图中阴影部分的面积： w

(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少?

你能表示出它的面积吗?

长=　　　　　　宽=

(3)比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗?

∴ 　　　　　　　=

进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式

平方差公式中的 可以是单项式 ，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号;学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式.如： 中相等的项有　　　和　　　;相反的项有　　　　　，因此

形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式

例1.计算

(1) 　　　　　　　　　　 (2)

(1)题中可利用整体思想，把 看作一个整体，则此题中相同项是 ，相反项是 和 ;

(2)题中的每个因式都可利用加法结合律改变 形式，则 是相同项，相反项是 和

变 式训练：计算：

(1) ;( 2)

方法小结 我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观察数量特 征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。

2、知识回顾： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号

例2 1.在等号右边的括号内填上适当的项：

(1) ( ) (2) ( )

(3) ( ) (4) ( )

2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?若可以，请用 平方差公式解出

(1) 　　　　 (2)

变式训练：

1、 2、

3、观察下列各式：

根据前面的规律可得：

________________

回顾小结：1.什么是平方差公式?一般两个二项式相 乘的积应是几项式?

2.平方差公式中字母 可以是那些形式?

3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?

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