以下是精品学习网为您推荐的平行线与相交线导学案（2013年），希望本篇文章对您学习有所帮助。

 平行线与相交线导学案（2013年）

【学习目标】1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质;

2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

【学习重点】垂直的概念，垂线的性质

【学习过程】

一、知识预备

互余 互补

对顶角

对应图形

数量关系

性质

二、知识研究

预习书41-42页

1、如图，已知∠1=60º，那么∠2= ，∠3= ，∠4=

改变图中∠1的大小，若∠1=90º，那么

∠2= ，∠3= ，∠4=

这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的

特殊情况。

2、垂直

(1)定义及表示方法

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。

垂直用符号“⊥”来表示

(2)垂直的推理应用

∵ ( )

∴AB⊥CD( )

∵AB⊥CD ( )

∴∠A0D=90º ( )

(3)垂直的性质

平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。

三、知识运用

(一)基础达标

例1、如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短?请画出图来，并说明理由

(二)能力提升

例2、已知∠ACB=90°，即直线AC BC;若BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm，那么

点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，

A、B两点间的距离等于 。

(三)知识拓展

例3、点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系?为什么?

四、巩固练习：

A组

1、∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有( )个。

①点B到AC的垂线段是线段AB;②线段AC是点C到AB的垂线段;

③线段AD是点A到BC的垂线段;④线段BD是点B到AD的垂线段。

A、1个;B、2个;C、3个;D、4个。

B组

2. 如图2.1—8中, 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。

3. 如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系?请简述你的理由。

五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识?

2、对今天的课，你还有哪些困惑?

【课后练习】

A组

1、已知钝角∠AOB，点D在射线OB上

(1)画直线DE⊥OB (2) 画直线DF⊥OA，垂足为F

B组

2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠BOC=30°，求∠AOB，∠COD，∠AOD

C组

3、如图，AO⊥OB，OD平分∠AOC，∠BOC=150°，求∠DOC的度数

【课题】2.2同位角、内错角、同旁内角(“三线八角”)

【学习目标】会找同位角(“F型”)、内错角(“Z型”)、同旁内角(“U型”)

【学习重点】会认各种图形下的“三线八角”

【学习过程】

一、知识预备

如图，① 是由直线 和直线______被第三条

直线_______所截而成的 角;

②∠4与∠5是由直线 和直线______被第三条直线_______所截而成的 角;

③∠2与∠5是由直线 和直线______被第三条直线_______所截而成的 角;

你还能找到其它的同位角、内错角、同旁内角吗?它们都有怎样的特征?

二、知识研究

同位角、内错角、同旁内角的特征(简称“三线八角”)如下表：

基本图形 角的名称 位置特征 图形结构特征

“U型”

三、知识运用

(一)基础达标

例1、如图，① 是 角;它们是

由直线 和直线 ，被直线 所截得的;

② 是 角;它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的;③ 是 角;它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。

(二)能力提升

例2、(1)∠1 与 是同位角，∠5 与 是同旁内角;∠1 与 是内错角。

(1) (2)

(2)∠1与________是同位角;∠C的内错角是_______;∠B的同旁内角有______________________________。

(三)知识拓展

例3、已知AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，

(1)∠1与∠3、∠2与∠4关系是___________________;

(2)∠3的内错角是____________;

(3)∠ABC的内错角是_________________;

(4)∠1与∠2是内错角吗?为什么?

四、巩固练习：

A组

1、如图是同位角关系的两角是 ，

是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。

2、两条直线被第三条直线所截,则( )

A、同位角相等 B、内错角的对顶角一定相等

C、同旁内角互补 D、内错角不一定相等

3、如图(1)∠1与∠4可以看成是 和 被 所截而形成的 角。

∠2与∠3可以看作是 和 被 所截而形成的 。

(1) (2)

B组

4、如图(2)已知四条直线AB，BC，CD， DE，回答以下问题：

①∠1和∠2是直线______和直线_____被直线____所截而成的___ 角.

②∠1和∠3是直线____和直线____被直线___所截而成的____ 角.

③∠4和∠5是直线___ __和直线_____被直线____所截而成的____ 角.

④∠2和∠5是直线____和直线_____被直线____所截而成的__ 角.

五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识?

2、对今天的课，你还有哪些困惑?

【课后练习】

(第1题) (第2题) (第3题)

A组

1.如图1所示，两条直线l1、l2被第三条直线L所截，所构成的同位角有______与______，______与______，______与_____，______与_______;内错角有_______与_______，______与______;同旁内角有______与______，_______与______.

B组

2.如图2所示，∠与∠C是两条直线______与_______被第三条直线______所截构成的______角;∠2与∠B是两条直线_______与________被第三条直线________所截构成的________角;∠B与∠C是两条直线_______与_______被第三条直线_______所截构成的________角.

C组

3.如图3所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有_____对;是内错角的有______对;是同旁内角的有________对.

【课题】2.2探索直线平行的条件一(同位角)

【学习目标】1、掌握平行线公理(会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。)及平行线的传递性 2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题

【学习重点】掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”

【学习过程】

一、知识预备

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，不相交的两条直线叫 ;

2、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。

二、知识研究

平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 。

简称： (公理)

如图，可表述为：

∵ ( )

∴ ( )

2、平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。

3、平行线的传递性：

几何语言：(如图)

∵ a

b

∴ c

三、知识运用

(一)基础达标

例1、如图

(1) (已知)

∴ ∥ ( )

(2) (已知)

∴ ∥ ( )

(二)能力提升

例2、如图(1)

(垂直的定义)

∴ ∥ ( )

(2)用一句精炼的话总结(1)所包含的规律

(三)知识拓展

例3、如图，已知 ，试问a与b平行吗?

说说你的理由。

四、巩固练习：

A组

1、如图6，已知∠1=100°，若要使直线a平行于直线 b，则∠2应等于( )

A、 100° B、 60° C 、40° D、 80°

2、AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

B组

3、如图，已知 ，直线BC与DF平行吗?为什么?

五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识?

2、对今天的课，你还有哪些困惑?

【课后练习】

A组

1、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为( )

A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定

B组

2、AB∥CD，那么( )

A.∠1=∠4 B.∠1=∠3

C.∠2=∠3 D.∠1=∠5

【课题】2.2探索直线平行的条件二(内错角、同旁内角)

【学习目标】经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

【学习过程】

一、知识预备

回顾：什么是同位角?什么是内错角?什么是同旁内角?

平行判定1：

二、知识研究

平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。

简称：

如图，可表述为：

∵ ( )

∴ ( )

平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。

简称：

如图，可表述为：

∵ ( )

∴ ( )

三、知识运用

(一)基础达标

例1、(1)∵ (已知)

∴ ∥ ( )

(2)∵ (已知)

∴ ∥ ( )

(3)∵ (已知)

∴ ∥ ( )

(4)∵ (已知)

∴ ∥ ( )

(二)能力提升

例2、如图，∵∠1=∠2

∴ ∥ ( )

∵∠2=

∴ ∥ ，(同位角相等，两直线平行)

∵∠3+∠4=180°

∴ ∥ ( )

∴AC∥FG( )

(三)知识拓展

例3、如图，已知 ，那么AB∥CD成立吗?请说明理由。

四、巩固练习：

A组

1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? 请写出判别的理由。

(1) ∵ ∠1 = ∠4;

∴ ______∥______( )

(2) ∵∠2 = ∠4;

∴ ______∥______( )

(3) ∵ ∠1 + ∠3 = 180°。

∴ ______∥______( )

2、(1)∵ ∠1 = ∠3

∴ ______∥______( )

(2)∵ ∠2 = ∠4

∴ ______∥______( )

B组

3、如图，下列推理错误的是( )

A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥b

C.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2+∠4=180°,∴c∥d

4、如图：

(1)∵∠A= (已知)

∴AB∥DE( )

(2)∵∠AEF= (已知)

∴AC∥DF( )

(3)∵∠BDE+ =180°(已知)

∴EF∥BC( )

5、如图，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150°，街道AB与CD平行吗?为什么?

6、如图，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，

直线AB和CD平行吗?直线AD和BC呢?为什么?

7、如右图，已知∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明理由：

(1) ∠1=1350 ∠1+∠2=1800 (已知)

∴ ∠2=1800- = =

∠8=

∴

∴a∥b( )

(2) ∠8=450(已知)

∴ ∠6=∠8=45 0 ( )

∠1=1350 ( )

∴ + =1800

∴ a∥b ( );

五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识?

2、对今天的课，你还有哪些困惑?

【课后练习】

A组

1、如图，下列结论正确的是 ( )

A 、若∠1=∠2，则a∥b B、 若∠2=∠3，则a∥b

C、 若∠1+∠4=180°，则c∥d D、 若∠3+∠4=180°，则c∥d

2、如图，∵∠1=∠2

∴ ∥ ( )

∵∠2=∠3，

∴ ∥ ( )

3、如图：已知∠B=∠BGD，∠BGC=∠F，∠B + ∠F =180°。请你认真完成下面的填空。

(1)∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥____ ( )

(2)∵∠BGC=∠F( 已知 )

∴CD∥____ ( )

(3)∵∠B + ∠F =180°( 已知)

∴AB∥____( )

B组

4、如图4，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5 ，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。

(1) ∵∠1=∠ABC(已知)

∴AD∥ ( )

(2)∵∠3=∠5(已知)

∴AB∥ ( )

(3)∵∠2=∠4(已知)

∴ ∥ ( )

(4)∵∠1=∠ADC(已知)

∴ ∥ ( )

(5)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知)

∴ ∥ ( )

5、如图5，

(1)∵∠A= (已知)

∴AC∥ED( )

(2)∵∠2= (已知)

∴AC∥ED( )

(3)∵∠A+ =180°(已知)

∴AB∥FD( )

6、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°试说明 CD∥EF.

C组

7、如图，已知∠B=30°，∠D=25°，∠BCD=55°,试说明AB//DE

(变型)如图10，AB//CD，∠B=130o，∠E=80o，求∠D的度数?

8、如下图，(1)BE平分∠ABD，DE平分∠BDC,试探究∠EBD，∠BDE满足什么条件时，AB∥CD.

(2)(变型题目)BE平分∠ABD， DE平分∠BDC, ∠BED=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何?

【课题】2.3平行线的性质(一)

【学习目标】1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。

【学习重点】运用平行线的性质

【学习过程】

一、知识预备

回顾：平行线有哪些判定方法?

平行判定1： ，两直线平行;

平行判定2： ，两直线平行;

平行判定3： ，两直线平行;

二、知识研究

平行性质1：两直线平行，同位角

如图，可表述为：

∵ ( )

∴ ( )

平行性质2：两直线平行，内错角

如图，可表述为：

∵ ( )

∴ ( )

平行性质3：两直线平行，同旁内角

如图，可表述为：

∵ ( )

∴ ( )

三、知识运用

(一)基础达标

例1、(1)如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70 º，求∠2、∠3的度数。

∵a//b( )

∴∠2= = ( )

∵c//d( )

∴∠3= = ( )

(2)如图，已知BE是AB的延长线，并且AB∥DC，AD∥BC,

若 ，则 度， 度。

∵ // ( )

∴∠CBE=∠C= ( )

∵ // ( )

∴∠A=∠CBE= ( )

(二)能力提升

例2、(1)如图，∠ADE=60º，∠B=60º，∠C=80º.问：∠AED等于多少度?

解：∵∠ADE=∠B=60º(已知)

∴DE//BC(_____________________________)

∴∠AED=∠C=80º(_______________________)

(2)如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，

此时∠1=∠2，∠3=∠4，

①∠1、∠3的大小有什么关系? ∠2与∠4呢? 请说明理由.

②反射光线BC与EF也平行吗?请说明理由.

(三)知识拓展

例3、如图，已知AD∥BE，AC∥DE， ，可推出(1) ;(2)AB∥CD。填出推理理由。

证明：(1)∵AD∥BE( )

∴ ( )

又∵AC∥DE( )

∴ ( )

∴ ( )

(2)∵AD∥BE( )

∴ ( )

又∵ ( )

∴ ( )

∴AB∥CD( )

四、巩固练习：

A组

1、如图，下列推理所注理由正确的是( )

A、∵DE∥BC

∴ (同位角相等，两直线平行)

B、∵

∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)

C、∵DE∥BC

∴ (两直线平行，内错角相等)

D、∵

∴DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

2、如图，AB∥CD，∠a =45 º，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度数。

B组

3、如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60 º，∠A和∠E各是多少度?

他们相等吗?请说明理由。

五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识?

2、对今天的课，你还有哪些困惑?

【课后练习】

A组

1、 如图1， AB//CD，则( )

A.∠A+∠B=180o B.∠B+∠C=180o

C.∠C+∠D=180o D.∠A+∠C=180o

2、如图2， AD//BC，则下面结论中正确的是( )

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠A=∠C D.∠1+∠2+∠3+∠4=180o

3. 如图3，AB//CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于( )

A.60o B.90o C.120o D.150o

4.如图4，下面推理不正确的是( )

A.∵∠1=∠2(已知) ∴CE//AB(内错角相等，两直线平行)

B.∵BF//CD(已知) ∴∠3+∠4=180o(两直线平行，同旁内角互补)

C.∵∠2=∠4(已知) ∴CD//BF(同位角相等，两直线平行)

D.∵∠1=∠2，∠2+∠3=180o(已知)∴∠1+∠3=180o，

∴DC//BF(同旁内角互补，两直线平行)

B组

5、如图5，已知E、A、F在一条直线上，且EF//BC。

∵EF//BC

∴∠1=________( )

∴∠3=________( )

∵EF是一条直线

∴∠1+∠2+∠3=180o

∴∠2+____+____=180o

6、如图6，AD，BC相交于点O，

∵∠B=∠C(已知)

∴______//_______( )

∴∠A=__________( )

7、如图7，∵l1//l2(已知)

∴∠1=( )

∵∠1=∠3(已知) ∴∠2=∠3

∴l2//l3( )

8、如图8 ∵AB//EF(已知)

∴∠A+______=180o( )

∵ED//CB(已知)

∴∠DEF=______________( )

C组

9、如图9 ，DE//BC，∠1=39o∠2=25o，求∠BDE、∠BED的度数。

【课题】2.3平行线的性质(二)

【学习目标】

【学习重点】

【学习过程】

一、知识预备

平行判定1： ，两直线平行;

平行判定2： ，两直线平行;

平行判定3： ，两直线平行;

平行性质1：两直线平行， ;

平行性质2：两直线平行， ;

平行性质3：两直线平行， ;

二、知识研究

平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系 平行关系

性质：平行关系 角的关系

证平行，用 ;知平行，用 .

三、知识运用(预习书52页)

(一)基础达标

例1、如图：

(1)若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行?根据是什么?

(2)若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行?根据是什么?

(3)若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行?根据是 什么?

解：(1)∵∠1 = ∠2(已知)

∴ // ( )

(2) ∵∠2 = ∠M(已知)

∴ // ( )

(3) ∵∠1 = ∠2(已知)

∴ // ( )

(二)能力提升

例2、如图，AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗?说说你的理由.

解：∵∠1 = ∠2(已知)

∴ // ( )

∵AB∥CD(已知)

∴ // ( )

(三)知识拓展

例3、如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，

求 ∠2， ∠3 的度数.

解：∵a//b(已知)

∴ ( )

∵c//d(已知)

∴ ( )

∴∠3=

四、 巩固练习：

A组

1、如图(1)∵AB//CD

∴∠1=∠2( )

(2)∵ ∠3=∠1

∴ // __ (同位角相等，两直线平行)

(3)∵∠1+ ∠ =180°

∴AB// CD( )

(4)∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系?

∠1和∠4的大小有何关系?为什么?由此你得到什么结论?

2、填写理由:

(1)如图，

∵DF∥AC(已知)，

∴∠D+______=180°(__________________________)

∵∠C=∠D (已知)，

∴∠C+_______=180°(_________________________)

∴DB∥EC(_________ ).

(2)如图，

∵∠A=∠BDE(已知)，

∴______∥_____(___________ _______________ )

∴∠DEB=___ ____(_________________________ )

∵∠C=90°(已知)，

∴∠DEB=______(_________________________)

∴DE⊥______(_________________________)

3、1.如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是( )

A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等

C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行

4、下列说 法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内¬错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是¬( )

A.① B.②和③ C.④ D.①和④

B组

5、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.

五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识?

2、对今天的课，你还有哪些困惑?

【课后练习】

A组

1、在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )

A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°

2、下列说法中，不正确的是( )

A.同位角相等，两直线平行; B.两直线平行，内错角相等;

C.两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; D.同旁内角互补，两直线平行

B组

3、AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

4、AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________.

C组

5、AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗?为什么?

【课题】2.4用尺规作角

【学习目标】会用尺规作一个角等于已知角。

【学习重点】1、作一个角等于已知角。 2、作角的和、差、倍数等。

【学习过程】

一、知识预备

预习课本55-56页，思考：什么叫尺规作图?

二、知识研究

已知： ∠AOB。

求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。

作法与示范：

示范

(1)作射线O’A’

(2)以点O为圆心，以

任意长为半径画弧，

交OA于点C，交OB

于点D;

(3)以点O’为圆心，以

OC长为半径画弧，

交O’A’于点C’; 作法

(4)以点C’为圆心，以

CD长为半径画弧，

交前面的弧于点D’;

(5)过点D’作射线

O'B’。∠A'O'B'

就是所求作的角。

三、知识运用

(一)基础达标

例1、1用尺规作一个角等于已知角.

已知：∠ 。求作：∠AOB，使∠AOB=∠

2、下列说法正确的是( )

A、在直线l上取线段AB=a B、做

C、延长射线OA D、反向延长射线OB

(二)能力提升

例2、已知： ∠AOB，利用尺规作： ∠A’O’B’ ,使∠A’O’B’=2∠AOB。

(三)知识拓展

例3、

1. 已知： ∠1， ∠2，求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2

2. 已知： ∠1， ∠2，求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2

第二章 回顾与思考

全章知识回顾1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。

2、公理：平行公理、垂直公理

3、性质：

(1)对顶角的性质 ;

(2)互余两角的性质 ;

互补两角的性质 ;

(3)平行线性质：两直线平行，可得出 ;

;

平行线的判定： 或 或

都可以判定两直线平行。

1、 垂线段定理：

2、 点到直线的距离：

7、辨认图形的方法

(1)看“F”型找同位角;

(2)看“Z”字型找内错角;

(3)看“U”型找同旁内角;

8、学好本章内容的要求

(1)会表达：能正确叙述概念的内容;

(2)会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形;

(3)会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言;

(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号;

(5)会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。

例1 已知，如图AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于M、N，MG、NH分别是 的平分线。试说明MG∥NH。

例2 已知，如图

已知，如图AB∥EF， ,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由。

变式训练：

1、下列说法错误的是( )

A、 是同位角 B、 是同位角

C、 是同旁内角 D、 是内错角

2、已知：如图，AD∥BC， ，求证：AB∥DC。

证明：∵AD∥BC(已知)

∴ ( )

又∵ (已知)

∴ ( )

∴

∴AB∥DC( )

几何书写训练

1、已知：如图，AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。求证：MG∥NH。

证明：∵AB∥CD(已知)

证明：∵AF与DB相交(已知)

∴ = ( )

3、已知：如图，AB∥EF， .求证：BC∥DE

证明：连接BE，交CD于点O

∴ = ( )

∴ ∥ ( )

4、已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且 ， ，求 的度数。

解：∵CD⊥AB，EF⊥AB(已知)

5、如图，已知 。

推理过程：∵ ( )

(已知)

∴ (等量代换)

6、已知AB∥CD，EG平分 ，FH平分 ,试说明EG∥FH。

推理过程：∵AB∥CD(已知)

∴ = ( )

∵EG平分 ，FH平分 ( )

7、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD， ，试说明BE∥CF。

推理过程：∵AB⊥BC，BC⊥CD( )

8、如图，BE∥CD， ，试说明

推理过程： ∵BE∥CD( )

∴ ( )

9、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C， ，试说明OD⊥AB。

推理过程： ∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴DE∥ ( )

∴ ( )

∴OD⊥AB( )

10、如图，BE平分 ，DE平分 ，DG平分 ,且 ，试说明BE∥DG.

相关推荐：

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注精品学习网