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不等式和它的基本性质

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2013-06-14

(三)疑点

如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号.

(四)解决方法

在正确理解不等号的意义后,通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.创设情境,通过复习有关等式的知识,自然导入新课的学习,激发学生的学习热情.

2.从演示的有关实验中,探究相应的不等量关系,从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式.

3.从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识,并培养学生具有一定的灵活应用能力.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式.

(二)整体感知

通过复习等式创设情境,自然过渡到不等式的学习过程中,又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系,从而列出正确的不等式.

(三)教学过程

1.创设情境,复习导入

我们已经学过等式和它的基本性质,请同学们观察下面习题,思考并回答:

(1)什么是等式?等式中“=”两侧的代数式能否交换?“=”是否具有方向性?

(2)已知数值:-5, ,3,0,2,7,判断:上述数值哪些使等式 成立?哪些使等式 不成立?

学生活动:首先自己思考,然后指名回答.

教师释疑:①“=”表示相等关系,它没有方向性,等号两例可以相互交换,有时不交换只是因为书写习惯,例如方程的解 .

②判断数取何值,等式 成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程 的解,因为等式 为一元一次方程,它只有惟一解 ,所以等式 只有在 时成立,此外,均不成立.

【教法说明】设置上述习题,目的是使学生温故而知新,为学习本节内容提供必要的知识准备.

2.探索新知,讲授新课

不等式和等式既有联系,又有区别,大家在学习时要自觉进行对比,请观察演示实验并回答:演示说明什么问题?

师生活动:教师演示课本第54页天平称物重的两个实例(同时指出演示中物重为 克,每个砝码重量均为1克),学生观察实验,思考后回答:演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等.

【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识,能激发学生的学习兴趣.

在实际生活中,像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的,这种关系需用不等式来表示.那么什么是不等式呢?请看:

, ,

,  ,

提问:(l)上述式子中有哪些表示数量关系的符号?(2)这些符号表示什么关系?(3)这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗?(4)什么叫不等式?

学生活动:观察式予,思考并回答问题.

答案:(1)分别使用“<”“>”“≠”.(2)表示不等关系.(3)不可以随意互换位置.(4)用不等号表示不等关系的式子叫不等式.

不等号除了“<”“>”“≠”之外,还有无其他形式?

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