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一元一次方程和它的解法

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2013-06-14

【教法说明】在这里的投影变化中,教师要抓住时机,让学生发现变化的规律,准确掌握这种变化的法则,也是为以后解更复杂方程打下好的基础.

师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.

(三)尝试反馈,巩固练习

师提出问题:我们可以回过头来,想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.

学生活动:要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.

【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程,重新写一遍,以理解解方程的步骤和格式.

对比练习:(出示投影3)

解方程:(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

学生活动:把学生分四组练习此题,一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解,(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解,(3)(4)题用等式性质解.

师提出问题:用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答:移项法;移项、合并同类项、检验.)

【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法,通过学生动手尝试,理解解方程的步骤,从而掌握移项这一法则.

巩固练习:(出示投影4)

通过移项解下列方程,并写出检验.

(1) ;  (2);

(3) ;  (4) .

【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性,故采取学生亲自动手做,四个同学板演形式完成.

(四)变式训练,培养能力

(出示投影5)

口答:

1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正?

(1)从 ,得到 ;

(2)从 ,得到 ;

(3)从 ,得到 ;

2.小明在解方程 时,是这样写的解题过程: ;

(1)小明这样写对不对?为什么?

(2)应该怎样写?

【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律,即“移项要变号”.要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置,弄懂解方程的书写格式是方程在变形,变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.

(出示投影6)

用移项解方程:

(1) ;      (2) ;

(3) ; (4) .

【教法说明】这组题增加了难度,即移项变形是左右两边都有可移的项,教学时由学生思考后再进行解答书写,可提醒学生先分组讨论,各组由一名同学叙述解题过程,教师归纳出最严密最精炼的解题过程,最后全体学生都做这几个题目.

学生活动:5分钟竞赛:规则是分两大组,基础分100分,每组同学全对1人加10分,不全对1人减10分,互相判题,学习委员记分.

(出示投影7)

解下列方程:

(1) ;   (2) ;      (3) ;

(4) ; (5) ; (6) .

【教法说明】这组题用竞赛的形式,由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力,同时激发学生的竞争意识,从而达到调动全体学生参与的目的,而互相评判更增加了课堂上的民主意识.

(五)归纳小结

师:今天我们学习了解方程的变形方法,通过学习我们应该明确两个方面的问题:①解方程需把方程中的项从一边移到另一边,移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.

八、随堂练习

1.判断下列移项是否正确

(1)从 得 ( )

(2)从 得 ( )

(3)从 得 ( )

(4)从 得 ( )

2.选择题

(1)对于方程 ,移项正确的是( )

A.   B.

C.   D.

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