七、教学步骤

(一)明确目标

使学生能正确认识角的两种定义及相关概念，掌握角的表示方法，正确理解平角、周角的概念，并能从图形上进行识别.

(二)整体感知

以现代化教学为手段，调动学生主动参与的积极性，使学生在动手过程中自觉地掌握知识点.

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：前几节我们具体研究了小学时初步认识的直线、射线、线段.另外，小学时我们还认识了另一种几何图形——角.你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗?(学生会很快说出周围的课桌、门窗、墙壁的角;圆规张开两脚;钟表的时针与分针间形成的角等等.)

【教法说明】为了更形象、更直观用实物投影显示一些实物图形.

让学生说出口常生活中给我们角的形象的物体，充分发挥学生的想像力，培养其观察事物的习惯，同时，活跃课堂气氛，调动学生学习积极性.也培养了学生从具体实物图形中抽象出几何图形的能力.

师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在.因此，一些图案的设计;机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识.从这节课开始我们就具体地研究角.希望同学们认真学习，掌握真本领，将来为社会做贡献.

探究新知

1.角的静止观点定义的得出

提出问题：通过以上举例和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗?

学生活动：在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图.可能出现下列情况：

师：根据小学所学你能指出所画角的边和顶点吗?(学生结合自己理解和小学所学，会很快指出角的边和顶点.)

师：同学们请观察，角的两边是前面我们学过的什么图形?它们的位置关系如何?你能否根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角吗?

学生活动：学生讨论，然后找代表回答.

教师在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出角的正确定义.

[板书]角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边.

(出示投影1)

指出以上图形，角的顶点和角的边.

提出问题：角的大小与角两边的长短有关系吗?

学生讨论并演示：拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板对比演示.让学生尽可能地发表自己的看法和观点.不要拘泥于课堂上的形式，充分调动学生回答问题的积极性.

教师对学生的回答给予肯定或否定后小结：角的两边既然是射线，则可以向一方无限延长，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关.

【教法说明】角的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识.在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识——角.这样缩短了新旧知识间的距离，减轻了学生心理上的压力，使他们感到新知识并不难，在轻松愉快中学到了知识.同时也会感受到新旧知识之间的联系.对发展学生用普遍联系的观点看待事物有很好的作用.

2.角的表示方法

师：研究角，像直线、射线、线段一样，可以用字母表示.下面我们阅读课本第25负第三自然段，总结角的表示方法有几种，你能否准确地表示一个角并读出来.

学生活动：学生看书，可以相互讨论，然后归纳出角的几种表示方法.

【教法说明】角的四种表示方法，课本中用一自然段说明，语言通俗，很易理解，学生完全可以通过阅读，分出四个层次，四种表示角的方法.因此教师要大胆放手，培养学生阅读理解能力，归纳总结能力.

学生阅读后，多找几个学生回答.最后通过不断补充、完善，归纳整理得出角的四种表示方法，教师整理板书.

[板书]

图1　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　图3

【教法说明】总结以上四种表示方法时，对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调.第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间.第二种表示方法只限于顶点只有一个角.这是以后学生书写过程中最易出错的地方.另外，让学生区分角的符号与小于号.这些应注意的问题最好由学生讨论，学生发现后归纳总结.

反馈练习：投影打出以下题目

指出图中有几个角，并用适当的方法表示它们.

3.用旋转的观点定义角

师：同学们看老师从另一个角度提出新问题.前面我们给角下过定义，是在静止的情况下，观察角是由怎样的两条射线组成.下面，我们从运动的观点观察一下角的形成.

图1

演示：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角，如图1所示.举例帮助学生理解：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角.

学生讨论并试述定义：学生叙述不会太严密，教师纠正、补充后板书.

【板书】角：角还可以看成是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.

说明：射线旋转时，经过的部分是角的内部.让学生说明平面内除了角的内部外还有几部分，分别是什么?(角的边与角的外部)

【教法说明】角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解.因此，结合电脑的显示，举出实例等手段加强教学的直观性.

4.平角、周角的概念

师：角可以看成是一射线绕其端点旋转所形成的图形.那么，旋转时有无特殊情况呢?

由电脑演示并说明：

射线 绕点 旋转，终止位置 和起始位置 成一条直线时，所成的角叫平角，如图2所示.同样可表示为 ，顶点 ，两边为射线 和射线 .继续旋转，回到起始位置 时，所成的角叫做周角，如图3所示.周角的顶点为 ，两边重合成一条射线.

图1　　　　　　　　　　　　　图2

师说明：(1)平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，它们的图形表面上看一样，但本质上不同.如：直线上取点表示点在直线上的位置，而平角是由顶点和边组成的角这一几何图形.

(2)在这一书中，所说的角，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平角的角.

【教法说明】平角、周角概念学生不容易理解，所以要通过直观演示后教师加以解释，但也不要解释得过多.否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清楚即可.

反馈练习：投影显示

1.指出图中以 为顶点的平角的两边

2.指出图中(包含平角在内)的角有几个，并分别读出它们

对以上练习发现问题及时纠正.

变式练习，培养能力