探究新知

1.角的比较

(1)叠合法

教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：

， ， ，如图1所示.

图1

演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种情况，如图2所示.

图2

师：请同学们观察 的另一边 的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗?

学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.

教师根据学生回答整理板书.

[板书]

① 与 重合， 等于 ，记作 .

② 落在 的内部， 小于 ，记作 .

③ 落在 的外部， 大于 ，记作 .

【教法说明】通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.

(2)测量法

师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小.

学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小.

【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中;重合;读数.让学生动手操作，培养他们动手能力.

反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小，同桌交换结果看是否准确.

2.角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 .

图1

提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况?请同学们在练习本上画出.你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢?

学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形.(有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作.)

教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种情况.如图2及图3所示：

(1) 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： .

(2) 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： .

【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图能力的训练.

图2　　　　　　　　　　　　图3

反馈练习：学生在练习本上完成画图.

已知如图4， ，画 ，使 .

师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： .同样，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分.

图4