同学们，精品学习网为您整理了2014年人教版初一年级数学家庭作业习题，希望帮助您提供多想法。

填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

11.(2014年四川巴中)若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正　　边形.

分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.

解：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形.

点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.

12.(2014年四川巴中)若分式方程 ﹣ =2有增根，则这个增根是　　.

分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值.

解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1.故答案为：x=1

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

13.(3分)(2014年四川巴中)分解因式：3a2﹣27=　　.

分析： 应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解：3a2﹣27=3(a2﹣9)=3(a2﹣32)=3(a+3)(a﹣3).

点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底.

14.(2014年四川巴中)已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是　　.

分析：根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数.

解：∵数据0，2，x，4，5的众数是4，∴x=4，

这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4.

故答案为：4.

点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

15.(2014年四川巴中)若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是　　.

分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4π，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解.

解：设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4π= ，解得n=180°.故答案为180°.

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.

16.(2014年四川巴中)菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为　　.

分析：菱形的对角线互相垂直，四边形的对角线互相垂直的话，面积等于对角线乘积的一半，先解出方程的解，可求出结果.

解：x2﹣14x+48=0x=4或x=12.

所以菱形的面积为：(4×12)÷2=24.菱形的面积为：24.故答案为：24.

点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以即对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系.

17.(2014年四川巴中)如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是　　.

分析：根据垂直的定义得到∠ADB=90°，再利用互余的定义计算出∠A=90°﹣∠B=35°，然后根据圆周角定理求解.

解：∵AC⊥BO，∴∠ADB=90°，∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°，

∴∠BOC=2∠A=70°.故答案为70°.

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

18.(2014年四川巴中)如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　.

分析：首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，B′的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出B′的坐标.

解：直线y=﹣ x+4与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，4)两点.

旋转前后三角形全等.

由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，

即横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7.

故点B′的坐标是(7，3).故答案为：(7，3).

点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点B′位置的特殊性，以及点B'的坐标与OA和OB的关系.

19.(2014年四川巴中)在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是　　.

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率.

解：列表如下：

1

2

3

4

1 ﹣﹣﹣

(2，1)

(3，1)

(4，1)

2

(1，2) ﹣﹣﹣

(3，2)

(4，2)

3

(1，3)

(2，3) ﹣﹣﹣

(4，3)

4

(1，4)

(2，4)

(3，4) ﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为(2，1);(3，1);(1，2);(4，2);(1，3);(4，3);(2，4);(3，4)，

则P= = .故答案为：

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

20.(2014年四川巴中)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4=　　.

分析：由(a+b)=a+b，(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于(a+b)n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1.

解：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键.

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。精品学习网编辑以备借鉴。