基础•巩固

1.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________.

解析：多边形的任意外角均等于36°，因此该多边形为360÷36=10边形，其内角和等于(10-2)•180°.

答案：1 440°

2.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________.

解析：令∠A=x，则∠C=2x,∠D=3x,根据四边形内角和等于360°可得方程：90+x+2x+3x=360,解出x，可求得∠B、∠C、∠D.

答案：45° 90° 135°

3.填空：

多边形的边数 3 4[ 5 6 8 12

内角和

外角和

解析：直接运用多边形内角和与外角和公式.

答案：内角和依次填：180°;360°;°540°;720°;1 080°;1 800°，外角和都填360°.[来源:学.科.网]

4.如图7-3-11，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系保持不变，这个关系是( )