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七年级数学上册第二章有理数及其运算训练题(附答案)

《有理数及其运算》综合测试

一、选一选(每小题3分，共24分)

(有理数的混合运算)1.在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

(相反数)2.下列各数中互为相反数的是( )

A. 与0.2 B. 与-0.33 C.-2.25与 D.5与-(-5)

(乘方中幂的意义)3.对于(-2)4与-24，下列说法正确的是 ( )

A.它们的意义相同

B.它的结果相等

C.它的意义不同，结果相等

D.它的意义不同，结果不等

(有理数大小的比较)4.若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为( )

A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a

(平方的性质)5.若x是有理数，则x2+1一定是( )

A.等于1 B.大于1

C.不小于1 D.不大于1

(两点之间的距离)6.如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为( )

A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b

(有理数的乘法;有理数的加法)7.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数( )

A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

(有理数的乘法;有理数的加法)8.四个互不相等整数的积为9，则和为( )

A.9 B.6 C.0 D.

二、填一填(每小题3分，共24分)

(有理数的混合运算)1.一天早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.

(有理数的运算)2.若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 (填负数，0或正数)

(有理数的运算)3.计算： ; .

(有理数的减法)4.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日 点。

(相反数和绝对值)5.如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=______。

(观察找规律)6..已知一列数1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定规律排列，请找出规律，写出第2012个数是 。

(有理数的乘法)7.从数-6，1，-3，5，-2中任取二个数相乘，其积最小的是___________.

(代数式求知)8.如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b-a÷b，那么1※(-2)= .

三、做一做(本大题共40分)

(有理数的混合运算)1.(8分)计算：

(1)—14—〔1—(1—0.5× )〕×6

(2) (-73)×( -0.5)÷(- )×

(有理数的运算)2. (6分)郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量(按30天计算).对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：

日期 1 2 3 4 5 6

水表读数(吨) 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96

而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水.问：

(1)这6在每天的用水量;

(2)这6天的平均日用水量;

(3)这个月大约需要用多少吨水.

(数轴，绝对值)3.(9分)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|.

(1)比较a,-a,b,,-b,c,-c的大小关系?

(2)化简|a+b|-|a-b|+|b-c|+|a+c|.

(有理数的混合运算)4.(8分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：千米)

+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

(1)A在岗亭何方?距岗亭多远?

(2)若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升?

(连续偶数的和)5.(9分)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n S

1 2 = 1×2

2 2+4 = 6 = 2×3

3 2+4+6 = 12 = 3×4

4 2+4+6+8 = 20 = 4×5

5 2+4+6+8+10 = 30 = 5×6

(1)若n=8时，则 S的值为_____________.

(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：

S=2+4+6+8+…+2n=____________.

(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+2010+2012 的值.

四、拓广探索!(本大题共12分)

(有理数的大小比较及有理数的乘法)1.(10分)王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

(1)按工时算，每6工时300元。

(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱;

(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱?

北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、1～10 DCDBCCDC

二、1.-3℃; 2.负数; 3. ，-3; 4.20，18;

5.1，; 6.-2012; 7.-30; 8. 。

三、1.(1)-2; (2)0.

2.(1)0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨(2)0.16吨(3)4.8吨

3. (1)-b>a=-c>-a=c>b.(2) -2a-b+c

4.(1)-13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米;

(2)67千米，故这一天共耗油67×0.05=3.35升.

5.(9分)(1)72; (2) ;

(3)2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=1013042

四、1. 按工时算为：300÷6×50=2500元，

按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，

按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元

因此，按工时算最省钱.