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七年级数学下册第一章三角形的初步知识单元检测

一、选择题(30分)：

1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( );

A.2cm、2cm、4cm B. 2cm、6cm、3cm

C.8cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm

2、 有下列关于两个三角形全等的说法: ㈠三个角对应相等的两个三角形全等;㈡三条边对应相等的两个三角形全等;㈢两角与一边对应相等的两个三角形全等;㈣两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是(　　);

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如右图,三角形的外角是( );

A. ∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4

4、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形为( );

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 直角三角形 D无法确定

5、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( );

A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角

C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小于600

6、下列四组中一定是全等三角形的是( );

A.两条边对应相等的两个 锐角三角形 B.面积相 等的两个钝角三角形

C.斜边相等的 两个直角三角形 D.周长相等的两个等边三角形

7、若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是( );

A.AD平分∠BAC B.BD=DC C.AD平分BC D.BC=2DC

8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角 的差,那么这个三角形是 ( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定

9. 如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,

已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为:

A.10 B.11 C.15 D.12

10. 已知一 个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形( )

A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形

C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形

二、填空题 (24分) ：

11、 在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是________;等腰三角形的两边长分别是 和 ，则其周长为______.

12、如图,AD是△ABC的中线, △ABC的面积为100cm2,则△ABD的面积是______cm2;

13、一副三角板如图所示叠放在 一起，则图中 的度数是¬¬¬¬_________.

14、如图, △ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=700,则∠BOC=_______;

15、如图, △ABC中,高BD、CE相交于点H,若∠A:∠ABC:∠ACB=3:2:4,则

∠BHC=_____;

16、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图

如图所示，则说明

的依据是 .

三、解答题( 66分)：

1、如图,在⊿ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图,并用适当的符号在图中表示(可以不写作法，必须写出结论)：

①⊿ABC的角平分线AD

②AC边上的高

③AB边上的中线

2、尺规作图：已知线段a,b和∠α.

求作:ΔABC,使BC=a , AC=b , ∠C=∠α

(画出图形,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)

3、如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=35°，

∠C=65°求∠DAE的度数。

4、如图,已在AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明ΔABD≌ΔACE的理由.

5、如图，四边形 的对角线 与 相交于 点， ， .

求证： .

6、如图.在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件.请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结沦，并说明理由。 ①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF.(填写序号即可)

已知： ;

结沦： ;

理由 ：

7、如图,点E、A、B、F 在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.

说出∠CAD=∠DBC的理由

8、求作一点P，使点P到∠A两边的距离相等,且点P到点D和点E的距离相等.(保留作图痕迹)

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