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不等式及其基本性质测试题(附答案)

一、填空

1.在式子① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中属于不等式的有 .(只填序号)

2.如果 ，那么 .

3.若 ，用“<”“>”填空.

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸

二、选择

4. 的 倍减 的差不大于 ，那么列出不等式正确的是( )

A. B.

C. D.

5.已知 ，则下列不等式正确的是( )

A. B.

C. D.

6.下列说法正确的是 ( )

A.若 ，则 B.若 ，则

C.若 ，则 D.若 ，则

7.已知 ，a为任意有理数，下列式子正确的是( )

A. B.

C. D.

8.已知4>3,则下列结论正确的( )

① ② ③

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

9.某种品牌奶粉合上标明“蛋白质 ”，它所表达的意思是( )

A.蛋白质的含量是20%.

B.蛋白质的含量不能是20%.

C.蛋白质大含量高于20%.

D.蛋白质的含量不低于20%.

10.如图7-1-1天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是( )

A.大于2千克 B.小于3千克

C.大于2千克小于3千克

D.大于2千克或小于3千克

11.如果a

A. B.

C. D.

12. 下列判断正确的是(　　)

A. < <2 B. 2< + <3

C. 1< - <2 D. 4< • <5

13. 用 a,b,c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )

A. B.

C. D.

三、解答题

14.用不等式表示下列句子的含义.

⑴ 是非负数.

⑵ 老师的年龄 比赵刚的年龄 的 倍还大.

⑶ 的相反数是正数.

⑷ 的 倍与 的差不小于 .

15.用不等式表示下列关系.

⑴ 与3的和的2倍不大于-5.

⑵ 除以2的商加上4至多为6.

⑶ 与 两数的平方和为非负数.

16.(1)用两根长度均为 ㎝的绳子 ，分别围成正方形和圆，如图7-1-2所示，如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式.

(2)如果要使圆的面积大于100cm2那么绳长 应满足怎样的关系式?

(3)当 =8㎝时，正方形和圆那个面积大?

17.某商场彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上，试问彩电原价至多多少元以上?设彩电原价为 元，用不等式表示题目中的不等式关系.如果彩电的原价是2200元，它是否符合要求?

参考答案

1.①②③④⑥ 2.< 3. ⑴< ⑵> ⑶< ⑷< ⑸<

4.A 5.D. 6.C 7. C 8.C 9.D 10.C.11.C 12.A 13. A

14.⑴ ⑵ ⑶ ⑷

15.⑴ ⑵ ⑶

16.(1)变式题 解析：由题意知，正方形的边长为 ，所以 ，即 .

(2) 解析：由题意知，圆的半径为 ， ，即 .

(3)圆的面积大.解析：l=8时， ， ，

4<5.1，故圆的面积大.

17. ，当 时，不等式成立.

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