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2012年七年级数学下册期末期末调研题

1、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是( ).

(A)2 (B)4 (C)8 (D)10

2、如图是5×5的正方形的网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、如图，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5cm，△ABC的周长为30cm，则△ABD的周长是 ;

4、按如图所示的程序计算，若输入的值 ，则输出的结果为22;若输入的值 ，则输出结果为22.当输出的值为24时，则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为

5、现有纸片：l张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为：

A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.无法确定

6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。

7、已知方程组 的解是 ， 则方程组 的解是 ( )

A、 B、 C、 D、

8、如图，在△ A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作;取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1，则Sn= .(用含n的代数式表示)

9、(本题8分)请阅读下面的例子：

求满足x2一3x—l0=0的x值.

解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0.

x—5=0或x+2=0(注①)，

所以x1=5，x2= 一2.

注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0.

请仿照上面例子求满足下列等式的x的值.

(1)3x2一6x=0：

(2)5x(x一2)一4(2一x)=0.

10、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连结AP、PF.

(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.

(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明变换过程;若不存在，请说明理由.

(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.

11、如图，△ABC与△ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F.

(1)BD与CE相等吗?请说明理由.

(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?

(3)若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?

12、我市某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变，买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数)，领带条数是西装套数的4倍多5.

(1)若该客户按方案(A)购买，请填写下表1，用含x的代数式表示;

若该客户按方案(B)购买，请填写下表2，用含x的代数式表示;

(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

(3)求当x为何值时，两种方案的付款数相等?

表1：客户按方案(A)付款金额 表2：客户按方案(B)付款金额

西装 领带 西装 领带

数量 x 数量 x

金额(元) 金额(元)

13.正方形四边条边都相等，四个角都是 .如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.

(1)如图1，当点E在线段BC上(不与点B、C重合)时：

①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由;

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由;

(2)如图2，当点E在射线CN上(不与点C重合)时：

①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由;

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积.

14.(本小题7分)为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0.56元(峰电价)，21：00～次日8：00用一度电为0.35元(谷电价)，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元

(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99.4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?

(2)假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算?

15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示，(单位：cm)

(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值。

(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。

①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张;

②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：

竖式无盖(个) 横式无盖(个)

x y

A型(张) 4x 3y

B型(张) x

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时，横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案，无需书写过程)

16.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);

(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求该学校购买了A型电脑几台?

17.H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)

车型 甲 乙 丙

汽车运载量(吨/辆) 5 8 10

汽车运费(元/辆) 400 500 600

(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?

(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?

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