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2012年七年级数学下册期末复习试题

一.精心选一选，相信自己的判断力!( 每小题2分.共20分)

1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(　　　)

A.7 .5.12 B.6.8.15 C.8.4.3　　 D.4.6.5

2.已知点M(3a-9，1-a)在y轴上，则a= ( )

A.1 B.2 C.3 D.O

3.若 ≤ ，则 一定满足( )

A. >0 B. <0 C. ≥0 D. ≤0

4.△ABC中,∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是( )

¬ A.锐角三角形¬ B.直角三角形; C.钝角三角形¬ D.都有可能

5. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么 ●.▲.■这三种物体按质量从大到小的顺序排列(　　)

A.■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●

6.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则可选择的方法有 ( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

7.商店出售下列形状的地砖：①正方形;②长方形;③正五边形;@正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有.( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

8.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列.解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是 ( )

A. B. C. D.

9.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B.C.E， 在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连 接FG，则下列结论①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE; ④ 。

其中正确结论的个数 ( )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

10.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值 ( )

A.5 B.6 C. 7 D.8

二. 认真填一填，试试自己的身手! (每小题2分，共16分)

11. 已知三角形的三边之长分别为3，7，a-1，则a的取值范围是____▲___.

12.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对___▲__道题，成绩才能在60分以上

13.已知 是方程kx-2y-1=0的解,则k=__▲___.

¬14.已知一个五边形的四个内角都是100°，则第五个内角的度数

为 ▲ .

15.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ▲　.

16.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案是____▲_____.

17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,

则这个等腰三角形的底角是 ▲ .

18.关于x的不等式 的整数解

共有3个，则m的取值范围是 ▲ .

三.解答题(本大题共10小题共64分)

请在答题卡指定的区域内做答，解答时应写出文字说明.证明过程或推算步骤

¬19. (本小题满分8分)

解方程组 (1) (2)

20. (本小题满分6分)

解不等式组，并把解集表示在数轴上

21. (本小题满分6分)已知：如图，在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,

∠3=∠4,∠BAC=120°,求∠DAC的度数。

22. (本小题满分6分)如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：∠D=∠B

23. (本小题满分6分)如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.

(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相

交于点P;(保留作图痕迹，不写作法)

(2)过点P分别画直线AB.AC.B C的垂线段PM.PN.PQ，

垂足为M.N.Q;

(3)PM.PN. PQ相等吗?(直接给出结论，不需说明理由)

求m的取值范围;

24. (本小题满分6分)某商场购进商品后，均加价10%作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲.乙两种商品分别抽到7折和9折，共付款399无。已知这两种商品原销价之各为490元。问这两种商品的进价分别为多少元?

25. (本小题满分6分)为了解某中学男生的身高x(cm)情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155≤x<160，160≤x<165，165≤x<170，170≤x<175，175≤x<180五组，画出频数分布直方图(如图11)，图中从左到右依次为第

1.2.3.4.5组。

(1)求抽取了多少名男生测量身高?

(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?

(答出是第几小组即可)

(3)若该中学有300名男生，

请估计身高为170cm及170cm以上的人数。

26. (本小题满分6分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。 且A(1，-4)，B(5，-4)，C(4，-1)

(1)画出⊿ABC;

(2)求出△ABC 的面积;

(3)若把△ABC向上平移2个单位长度，

再向左平移4个单位长度得到△ B C ，

在图中画出△ B C ，并写出B 的坐标。

27. (本小题满分6分) 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲.乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.

(1)学校如何安排甲.乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

28.(本小题满分8分)

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

(1)△BCE≌△CAD的依据是 (填字母);

(2)猜想：AD.DE.BE的数量关系为 (不需证明);

(3)当BE绕点B.AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD.DE.BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

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