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七年级数学下十一章图形的全等单元测验试卷

一.填空题：(每空3分，共24分)

1. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形木框ABCD，使其不变形，这是利用

.

2. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则

x +y =__________.

3. 如图， ， ， ， ，则 等于___________°.

4. 已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB =DE，要说明△ABC ≌△DEF：

1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________;

2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________;

3)若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________.

第1题 第3题 第4题

5. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F.则∠BFD的度数为 .

6. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时,△ABC和△PQA全等.

二.选择题：(每题3分，共18分)

7. 下列图形中，和左图全等的图形是 ( )

A B C D

8. 如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，则∠BAD的度数为 ( )

A.80° B.110° C.70° D.130°

9. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法中正确的有 ( )

①AD平分∠EDF;②△EBD≌△FCD;③BD=CD;④AD⊥BC.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，AD∥BC，AB∥DC，则全等三角形共有 ( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

第8题 第9题 第10题

11.在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是 ( )

A.∠A=∠A’，∠C=∠C’，AC=A’C’

B.∠A=∠A’，AB=A’B’，BC=B’C’

C.∠B=∠B’，∠C=∠C’，AB=A’B’

D.AB=A’B’， BC=B’C，AC=A’C’

12.在下列说法中，正确的有 ( )

①三角对应相等的两个三角形全等;②三边对应相等的两个三角形全等

③两角、一边分别相等的两个三角形全等;④两边、一角对应相等的两个三角形全等.

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

三.解答题：

13.如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= AB，AF= AC.当O沿AD滑动时，雨伞开闭.雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?请说明理由.(8分)

14.已知∠MON，用三角尺按下面的方法画图：

(1) 在∠MON的两边OM、ON上，分别取OA=OB;

(2) 分别过A、B分别作OM、ON的垂线，两条垂线相交于点C;

(3) 画射线OC.

射线OC平分∠MON 吗?为什么?(8分)

15.如图，点A、E、B、D在同一条直线上，在△ABC和△DEF中，BC = EF，

AC∥DF，CB∥FE.

(1)△ABC与△DEF全等吗?为什么?

(2)连接AF、DC.线段AF、DC的关系是 ， 请说明理由.(10分)

16.已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40°

(1)请你借助下图(1)画出一个满足题设条件的三角形;

(2)你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你

在下图(2)中画这样的三角形;若不能，请说明理由.

(在所画的图中标出已知边的长度，不写作法，保留作图痕迹)

(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么

满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有___________个.(10分)

17. 如图，已知 中， 厘米， ， 厘米，点 为 的中点.如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;

③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?(10分)

18.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG

为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.(正方形四条边都相等，四个角都是直角)

我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

(1)猜想图1中线段BG和线段DE的关系：__________________________.

(2)将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断上述猜想是否仍然成立： _________(成立、不成立)若成立，请你选取图2或图3中的一种情况说明你的判断.(12分)

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