以下是精品学习网为您推荐的七年级数学下第一章三角形全等单元作业，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学下第一章三角形全等单元作业(一)

一.选择题(正确答案唯一，将其标号填入题中括号内。每小题3分)

1.在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充一个条件后仍不一定能保证

△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( )

A.BC=B’C’ B.∠A=∠A’ C.AC=A’C’ D.∠C=∠C’

2.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是( )

A.45° B.135° C.45°或135° D.都不对

3.现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )

A.10cm的木棒 B.40cm的木棒 C.90cm的木棒 D.100cm的木棒

4. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是( )

A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

5.下列各图中，不一定全等的是( )

A.有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形

C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。

6. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等

三角形的组数是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/， 第6题图

若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )

A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/ D. AC=A/C/

8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到

玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

9.如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形， 第8题图

则ΔADC≌ΔABE的根据是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

10.满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF( )

(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D 第9题图

(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E

11.下列说法：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等.其中正确的是(　　)

A.①和②　 　B.②和③　 　C.①和③　 　D.①②③

二、填空题(每小题3分)

12.如图，ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，

∠C=_____。

13、已知，如图∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________;

(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________。

第12题图 第13题图 第14题图

14. 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。

15.如图，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定 Δ_______ ≌ Δ______.

16.如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF。请补充条件：_____ __ ___

(写一个即可)，使ΔABC≌ΔDEF。

第15题图 第16题图 第18题图

17.杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是

18、如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，

AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.

19.如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，

则∠CED=_____.

第19题图

三、解答题(写出详细解答过程)：

20.(7分) 已知：如图，AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB，

求证：△EAD≌△CAB.

21.(7分) 已知，如图D是△ABC的边AB上一点, DF交AC

于点E, DE=FE, FC∥AB,

求证：AD=CF.

22.(9分) 如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且AB>AC，

求证：BE-AC=AE.

23.(7分)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC=∠BDE.

24、(10分)如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。

(1) 请说明∠BED=∠C;

(2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系?

第24题图

25. (6分)如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理。

第25题图

26.(7分) 如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.

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