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2012年七年级下期中考试数学试卷及答案

一、 填空题：(每题4分，共32分)

1、 六边形的外角和等于_________________。

2、 若点P(a-2,a+2)在y轴上，则P点坐标为_________________。

3、 把命题“对顶角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是：

________________________________________________。

4、 △ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=______________。

5、 线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(-1，3)的对应点为

M(2,5)。则点F(-3,-2)的对应点N坐标为_____________________。

6、 已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，则它的周长是______。

7、 若正n边形的每个内角都等于150°，则n=_____________________。

8、 如右图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线

交于P点，若∠A=30°，则∠P=_______。

二、选择题(每题4分，共32分)

9、 点A(4，a ²+8)所在的象限是( )。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、下列长度为边的三条线段能组成三角形的是( )

A .1,2,3 B. 7,8,20 C. 2,2,8 D. 2,8,8

11、下列命题为真命题的是( )。

A. 同位角相等 B.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A，∠B，∠C互补

C.邻补角是互补的角 D .两个锐角的和是锐角

12、如右图，由AD//BC，能推出正确结论的是( )。

A . ∠A=∠C B. AB//CD

C. ∠3=∠4 D. ∠1=∠2

13、多边形的内角和为外角和的4倍，这个多边形是( )。

A .九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D.十二边形

14、点A(1，2)先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A’，

则点A’坐标是( )。

A .(3，3) B.(—1，3) C.(—1，1) D.(3，1)

15、用同一种下列形状的图形地砖不能进行镶嵌的是( )。

A 正三角形 B 长方形 C 正五边形 D 正六边形

16、如下图，∠BAC和∠ACD是( )。

A . 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D . 邻补角

三、 解答题(共86分)

17、(6分)画图题：如图在△ABC中，分别画出：

(1)BC边上的高AD

(2)AB边上的中线CE

(3)∠ABC的角平分线BF

18、(10分)将下列推理过程补充完整，并在括号里填写这一步的根据，如图，AB//CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小。

解： (已知)

___( )

______(等式的性质)

又 ___( )

___(等式的性质)

19、(10分)如图，已知：AB//CD，

求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°。

20、(12分)如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△ ，解答下列各题。

(1)写出点A、B、C的坐标。

(2)在图上画出对应的△ 。

(3)写出点 的坐标。

(4)求△ 的面积。

21、(10分)如图，AB//CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2。

22、(12分)如图，在△ABC中，∠C >∠B，AH CB于H，AD平分∠CAB。

(1)如果∠B=30°，∠C=70°，求∠CAD的度数。

(2)如果∠B=40°，∠HAD=20°，求∠C度数。

(3)求证：∠HAD= (∠C —∠B)

23、(12分)如图，AD平分∠BAC，DE//AC， DF//AB，图中∠1与∠2有什么关系?为什么?

24、(14分)

(1)如图(1)△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证∠P=90°+ ∠A(2)如图(2)，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系?并证明你的结论。

(3)如图(3)在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系?直接写出关系，不必证明。

2012年春季七年级数学期中考试卷

(参考答案)

一、(每题4分，共32分)

1、360° 2、(0，4) 3、略 4、60°

5、(0，0) 6、22， 7、12， 8、105°

二、(每题4分，共32分)

9、A 10、D 11、C 12、D 13、B

14、D 15、C 16、B

17、每小题2分

18、解：因为AB//CD

所以∠1+45°+∠2+45°=180°(两直线平行，同象内角互补)

因为 ∠1+∠2=90°

又 因为 ∠1+∠2+∠E=180°(三角形内角和定理)

所以∠E= 90°

19、略

20、每小题3分。

21、略

22、每小题4分。

23、解、∠1=∠2(2分)，理由如下(10分)

24、(1)5分 (2)5分 (3)4分

(1)∠P=90°+1/2∠A

(2)∠P=1/2∠A

(3)∠P=90°—1/2∠A

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