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2012年七年级数学下册月考数学试卷

一、(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.在△ABC中，∠A=35°， ∠C=65°，则与∠B相邻的外角的度数是( )

A.35° B.45° C.80° D.100°

2.下列图案中是轴对称图形的是( )

3.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：

甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍;

乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍;

丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍;

丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍。上述说法中正确的是( )

A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.乙和丁

4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )

5.小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根，首尾相连摆成三角形，那么他选择的情况有( )

A.0种 B.1种 C.2种 D.3种

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D;若DC=3，AB=8则△ABD的面积是( )

A.3 B.10 C.12 D.16

7. 用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明

∠A′O′B′=∠AOB的依据是( 　 )

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

8.如图，在 中，AD垂直平分BC，BC=6，AD=4，

点E，F是线段AD上的两点，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.6 B.12 　 C.24 D.30

9.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD、CD，并延长交AC、AB

于点F、E，则图形中全等三角形有 ( )

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

10.小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图5—1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按图

5—2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 ( )

A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm

二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

11.小刘驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为根据有关数学知识，此汽车的牌照为____ ___。

12. 在△ABC中，∠A=54º, ∠B=30º，则△ABC是 三角形(填“锐角”、“直角”、“钝角”)

13.如图，将△ABC(其中∠ABC = 60°，∠C = 90°)绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到△ 的位置，使得点A，B， 在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于 °.

14. 如图，在直角△ABC中，∠B=90º，∠A=40º，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是 度。

15.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，若不添加任何字母和辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是 。(只需写出一个条件)

16. 把一副三角板按如图2所示放置，已知∠A=45º，∠E=30º，则钝角∠AOE的度数为　　度。

17.如图，△ABC的两条高线AD、BE交于点H，且AC=BH，∠C=70º，则∠ABH= 度。

18. 如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△ ， 交AC于点D，若

∠ DC=90°，则∠A= .

19. 如图，P是∠AOB内一点，P1，P2 分别是点P关于OA，OB的对称点，连接P1P2 ， 交OA于点M，交OB于点N，已知P1P2 =8㎝，则△PMN的周长为 。

20.如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像 ,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形 作类似的第二次、第三次……平移变换。如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有 个正方形。

三、解答题(本题有6小题，共40分)

21. (本题6分)

如图，在正方形网格上有一个△DEF。

(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形(不写作法);

(2)作EF边上的高(不写作法);

(3)若网格上的最小正方形的边长为1，求△DEF的面积。

22.(本题6分)

如图：已知条件①∠1=∠2，②AD=AE，③AB=AC, ④CD=BE

请选择其中的两个作为条件，得到第三个作为结论，并说明其成立的理由。(只需写一种)

(1)你选择 和 作为条件，得到 。(填序号)

(2)理由：

23.(8分)如图1，已知∠A=∠FDE，AD=FC，AB=DE.

(1)说明△ABC≌△DEF的理由;

(2)若将△ABC通过___________变换得图2，△ABC≌△DEF还成立吗?请说明理由。

24.(本题8分)

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，

若∠1=∠2=∠3，AC=AE。试说明下列结论正确的理由：

(1) ∠C=∠E (2) △ABC≌△ADE

25. (本题12分)四边形ABCD和FGCE都是正方形,且CG和CE分别在CB和CD上,我们可以知道BG=DE，如果我们把正方形CGFE绕C点顺时钟旋转90º后,解决下列问题，

(1)画出旋转后的图形，并连结BG和DE。

(2)BG和DE的长度是否相等?说明理由.

(3) BG和DE有怎么样的位置关系?说明理由.

(4)把FGCE任意转动一个角度上面(2)(3)的结论是否仍然成立?

(提示：把图画在备用图上)

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