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七年级数学上期末综合素质检测试卷及答案

一、选择题(本题共10小题，满分共30分)

1.比-1小的数是 ( )

A.0 B.- C.-2 D.1

2.下列各式中，运算正确的是 ( )

A. B.

C. D.

3.海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上,那么这艘船位于灯塔的( )

A.南偏西50° B.南偏西40° C.北偏东50° D.北偏东40°

4.2011年11月17日19时32分，在太空翱翔了17天,行程11000000公里,圆满完成与天宫一号目标飞行器两次完美对接使命的神舟八号飞船，在内蒙古预定区域成功着陆,回到祖国的怀抱。请将11000000公里用科学记数法表示为 ( )

A. 公里 B. 公里

C. 公里 D. 公里

5.下列等式是一元一次方程的是 ( )

A.x2+3x=6 B.2x=4 C.- x-y=0 D.x+12=x-4

6.下列各单项式中，不是同类项的是 ( )

A. 与 B. 与 C.25与52 D. 与

7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

8. 按下列线段的长度,点 、 、 一定在同一条直线上的是( )

A.

B.

C.

D.

9. 如右图所示,一个几何体恰好能通过两个小孔,这个几何体可能是( )

A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱

10. 如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是( )

A. -∠1 B.∠1- C.∠1+ D. -∠1

二、填空题(本题共8小题，满分共32分)

11.如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作 m.

12.写出一个解为 2的一元一次方程(只写一个即可)：____________________.

13.已知 ，则 的值是_____________.

14.如图,小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_______

15.如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与D点所表示的数最接近的整数是 .

16.如图,直线AB和直线CD交于点O, EO⊥CD, 垂足为O,则∠AOE和∠DOB的关系是______________.

17.不讲究说话艺术常引起误会。相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢?”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的?于是有一半人走了，他一看很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了!”剩下的人一听，是我们该走啊!于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急的直拍大腿，连说：“我说的不是他们。”结果仅剩下的3个人也都告辞走了。聪明的你知道开始来了多少客人吗?如果设开始来了x位客人，那么所列方程为_ ___(只需列出方程，不解答)。

18.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： ， ， ， ，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据____ __.

三、解答题(本题共9小题，满分共88分)

19.(本题6分) 如图，平面内有A、B、C、D 四点，按下列语句画图：

(1)画射线AB，直线BC，线段AC;

(2)延长CA;

(3)连接AD与BC相交于点E.

20.(本题8分) 一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.

21.(本题8分)设 ， ，且 ，求 的值.

22.(本题10分)尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下(单位：千米)：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.

(1)将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米?方位如何?

(2)若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升?若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱?

23.(本题10分)如图，已知 ， ， ，求 的长.

24.(本题10分)如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上.

(1)在图中画出射线OA、OB、OC;

(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么?

25.(本题10分)在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本;若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生?

26.(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

(1)如果小明想的数是 ，那么他告诉魔术师的结果应该是 ;

(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ;

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为 时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式?

(4)化简(3)所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.

27.(本题14分)阅读：在用尺规作线段 等于线段 时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段 .

求作：线段 ,使得线段 .

作法: ① 作射线 ;

② 在射线 上截取 .

∴线段 为所求.

解决下列问题：已知：如图，线段 .

(1)请你仿照小明的作法，在上图中的射线 上作线段 ，使得 ;(不要求写作法和结论，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，取 的中点 .若 .

①当点 在线段 上时(画出图形)。段 的长.

②当点 在线段 的延长线上时(画出图形). 求线段 的长.

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