以下是精品学习网为您推荐的三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来!

1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为( )A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm

2.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.

已知PE=3，则点P到AB的距离是(　 　)

A.3　 B.4　　 C.5　 D.6

3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( );

A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角

C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小于600

4.下列四组中一定是全等三角形的是( );

A.两条边对应相等的两个锐角三角形 B.面积相等的两个钝角三角形

C.斜边相等的两个直角三角形 D.周长相等的两个等边三角形

5. 如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,

已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为( )

A.10 B.11 C.15 D.12

6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )

A、115° B、120° C、125° D、130°

7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=( )

A、150° B、130° C、120° D、100°

8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

9.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，

若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )

A、15° B、20° C、25° D、30°

10.在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!

11.在△ABC中，有两条边长分别是2 cm ，5 cm，则第三边的范围是

_________.若三边中有两边相等，则△ABC的周长为 cm.

12.已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简 = ;

13.如图，在∆ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7 cm ，

AC=5cm，则∆ABD和∆ACD的周长差为 cm.

14、设△ABC的三边为a、b、c，化简

15、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为___________cm;

16、如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点

落在BC上的N点处，如果AD= cm，

DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，

NM=______cm，∠BNA=_________度;

三、解答题(共8题，共66分)

温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来!

17(本题8分).如图，∆ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且 ， ;求证： .

证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE( )

∠DEC=∠DEF+∠FEC 又∵∠DEF=∠B(已知)，

∴∠______=∠______(等式性质).

在△EBD与△FCE中，

∠______=∠______(已证)，

______=______(已知)，

∠B=∠C(已知)， ∴△EBD≌△FCE ( )

∴ED=EF (　 　).

18、(本题8分).如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=68°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B= ，∠C= ，用含 的代数式表示∠DAE.

19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由。

20、(本题8分)已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。试说明：

(1)△ABC≌△DEF;(2)∠ACB=∠DFE

21、(本题8分)如图，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交与点E。求∠E的度数。

22、(本题8分)如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

求证：①AE=CD; ②若AC=12 cm，求BD的长.

23.(本题8分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。试说明：△ABC≌△ADE的理由。

24、(本题10分)如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，

(1)若∠A=60°，求∠A1的度数;

(2)若∠A=m，求∠A1的度数;

(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A¬1CE的平分线，交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3;……;依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度?

参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A C D A D B C D B

二、填空题

11.范围为： 周长为12 12. 8 13. 2 14. a+b+c

15. 16或18 16. 5 60

三、解答题

17.证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和)

∠DEC=∠DEF+∠FEC 又∵∠DEF=∠B(已知)，

∴∠_BDE_____=∠_FEC_____(等式性质).

在△EBD与△FCE中，

∠BDE=∠_FEC(已证)，

___BD___=_CE_____(已知)，

∠B=∠C(已知)， ∴△EBD≌△FCE ( ASA )

∴ED=EF (全等三角形对应边相等).

18(本题8分).如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，

∠B=42°，∠C=68°.(1)求∠DAE的度数;(2)若∠B= ，∠C= ，用含 的代数式表示∠DAE.

解：(1)∵∠B=42°，∠C=68°∴∠BAC=700，∵AD是角平分线，

∴∠BAD=∠CAD= ∵AE⊥BC，∴∠AEC= ，∴∠EAC=

∴∠DAE=

(2)∠DAE=0.5(

19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知

∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由

解：

(等角的补角相等)

在△ABC和△BDA中

∴∠C=∠D(全等三角形对应角相等)

在△ACO和△BDO中

∴∠CAD=∠DBC(全等三角形对应角相等)

20. (垂直定义)

∴△ABC≌△DEF(SAS)

(2)∵△ABC≌△DEF(已证)

∴∠ACB=∠DFE(全等三角形对应角相等)

22、(本题8分)如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

求证：①AE=CD; ②若AC=12 cm，求BD的长.

22.解：(1)

在△DBC和△ECA中

∴△DBC≌△ECB(AAS)

∴AE=CD(全等三角形对应边相等)

(2)∵AE是BC边上的中线，∵AC=BC=12，

∴EC=6，∵△DBC≌△ECB(已证)

∴DB=EC=6(全等三角形对应边相等)

23.(本题8分)如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE。试说明：△ABC≌△ADE的理由。

在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE(ASA)

24(本题10分)如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，

(1)若∠A=60°，求∠A1的度数;

(2)若∠A=m，求∠A1的度数;

(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A¬1CE的平分线，交于点A2;再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3;……;依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度?

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