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实践与探索同步练习

编辑:sx_liuwy

2012-12-06

 以下是精品学习网为您推荐的实践与探索同步练习,希望本篇文章对您学习有所帮助。

实践与探索同步练习(有参考答案)

1.为解决老百姓看病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药价,某种药品降价40%后的价格为a元,则降价前此药品的价格为( )

A. a元 B. a元 C.40%a元 D.60%a元

2.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都以135元的价格出售,若按成本计算其中的一件赢利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中,商贩( )[来源:中.考.资.源.网]

A.赚了9元 B.赔了18元 C.赚了18元 D.不赚不赔

3.随着新农村建设的进一步加快,湖州市农村居民人均纯收入迅速增长,据统计,2005年该市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%,若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a元,则2005年该市农村居民人均纯收入可表示为( )

A.14.2a元 B.1.42a元 C.1.142a元 D.0.142a元

二、填空题

4.小丁家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形(如图6-3-1中实线所示),小丁通过移动钉子,把它变成一个等边三角形(如图中的虚线所示),则等边三角形的边长为________.

5.某工厂为增加效益,需裁员,该工厂有A,B,C三个车间,分别有工人84人,56人,60人.如果每个车间按相同比例裁员,使这个工厂留下150人,则C车间留下____人.

6.爸爸为小月存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%),3年后能取5405元,他开始存了________元.

三、解答题

7.将一个长、宽、高分别为15cm,12cm,8cm的长方体钢坯锻造成一个底面边长为12cm的正方形的长方体钢坯,试问是锻造前长方体钢坯表面积大,还是锻造后的长方体钢坯表面积大?请计算比较.

8.某种纯平彩电先按进价提高40%标出销售价,然后广告宣传将以80%的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么经营这种彩电的利润率为多少?

9.泰安市最近新建甲,乙,丙三个水厂,这三个水厂的月供水量共计11.8万立方米,其中乙水厂的月供水量是甲水厂月供水量的3倍,丙水厂的月供水量比甲水厂月供水量的一半多1万立方米.求这三个水厂的月供水量各是多少立方米?

10.一项工程,甲独做7.5小时完成,乙独做5小时完成,若两人合作1小时,剩下的由乙独做,问:

(1)乙还需几小时完成?

(2)若此项工程共得报酬600元,那么按工作量怎样分配?

四、思考题

11.用两根等长的铁丝,分别绕成一个正方形和一个圆.已知正方形的边长比圆的半径长2( -2)米,通过计算说明谁的面积大,并求这两根等长的铁丝的长度.

B卷:提高题

一、七彩题

1.(一题多解题)如图是两个圆柱形的容器,它们的直径分别为4cm和8cm,高分别为42cm和10cm,先在第二个容器中倒满水,然后将其倒入第一个容器中,问:倒完后,第一个容器中的水面离瓶口有多远?

2.(一题多变题)某商品按标价的九折出售,为促销,在此基础上再让利100元,仍能获利7.5%,若该商品的进价为2000元,则该商品的标价是多少元?

(1)一变:某商品按标价的九折出售,为促销,在此基础上再让利100元,仍能获利7.5%,若该商品的标价为2500元,那么该商品的进价是多少元?[来源:Www.zk5u.com]

(2)二变:某商品在打折的基础上再让利100元出售,仍获利7.5%,若该商品的标价为2500元,进价为2000元,问该商品打了几折?

(3)三变:某商品的进价是2000元,标价为2500元,商店要求以利润不低于5%且不高于20%的售价打折出售,该商品可在什么范围内打折出售?

二、知识交叉题

3.(科内交叉题)小英和小倩站在正方形的对角A,C两点处,小英以2米/秒的速度走向点D处,途中位置记为P,小倩以3米/秒的速度走向点B处,途中位置记为Q,假设两人同时出发,已知正方形的边长为8米,E在AB上,AE=6米,记三角形AEP的面积为S1平方米,三角形BEQ的面积为S2平方米,如图所示.

(1)她们出发后几秒时S1=S2;

(2)当S1+S2=15时,小倩距离点B处还有多远?

三、实际应用题

4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平,谷两个时段,平段为8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,10小时,平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段用电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元.小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.

(1)问小明家该月支付的平段,谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?

四、经典中考题

5.(2008,新疆,5分)古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm(如图6-3-4所示),现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程( )

A.

B.

A.2 (60+10)•6=2 (60+x)•8

D.2 (60-)•8=2 (60+x)•6

6.(2008,南宁,10分)小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进(如图6-3-5所示),已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的路程.

C卷:课标新型题

一、开放题

1.(条件结论全开放题)甲,乙两人做一广告牌,甲单独完成需4元,乙单元完成需6天,根据以上背景,编写一道应用题.(要求:至少提出三个问题,并给予解答)

二、图表信息题

2.(表格信息题)下表为装运甲,乙,丙三种蔬菜的质量,某汽车公司计划装运甲,乙,丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只能装一种蔬菜).若用8辆汽车装运乙,丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙,丙两种蔬菜的汽车各需多少辆?

甲 乙 丙

每辆汽车能装载的质量(吨) 2 1 1.5

参考答案

A卷

一、1.B 点拨:降价前此药品的价格为x元,则(1-40%)x=a,解得x= a,故选B.

2.B 点拨:135÷(1+25%)=108,135÷(1-25%)=180.

3.C 点拨:设2005年人均纯收入为x元,则 ×100%=14.2%,解得x=1.142a,

故选C.

二、

4.6 点拨:设等边三角形的边长为x,则3x=5+6+7,解得x=6.

5.45 点拨:设C车间留下x人,则 解得x=45.

6.5000 点拨:设他开始存了x元,x(1+2.7%×3)=5405,解得x=5000.

三、

7.解:设锻造后长方体的高度为xcm,根据题意,得15×12×8=12×12•x,

解得x=10.

S锻造前表面积=2×(15×12+15×8+12×8)=792(cm2).

S锻造后表面积=2×(12×12+12×10+12×10)=768(cm2),

所以792>768,即锻造前长方体表面积比锻造后长方体的表面积大.

点拨:先利用体积不变求出锻造后的长方体的高,再分别计算锻造前后各自的表面积并进行比较.

8.解:设彩电进价为每台x元,根据题意,得x(1+40%)×80%-x=300,解得x=2500,所以,商品的利润率为 ×100%=12%.

答:经营这种彩电的利润率是12%.

点拨:此题属于利润问题,易用的等量关系为:

利润=售价-进价,利润率=(利润÷进价)×100%.

9.解:设甲水厂的月供水量为x万立方米,则乙水厂的月供水量为3x万立方米,丙水厂的月供水量为( x+1)万立方米,根据题意,得x+3x+ x+1=11.8,解得x=2.4,则3x=7.2, x+1=2.2.

答:甲水厂的月供水量为2.4万立方米,乙水厂的月供水量为7.2万立方米,丙水厂的月供水量为2.2万立方米.

点拨:若一个问题有多个未知量时,一般设一个未知数为x,则用含x的代数式分别表示出其他的未知量,再根据等量关系列方程.注意本题中的单位为“万立方米”而不是“立方米”.

10.解:(1)设乙还需x小时完成,根据题意,得( + )×1=1- x,解得x=3 .

答:乙还需3 小时完成.

(2)此时甲的工作量是1× = ,乙的工作量1- = ,即甲、乙工作量之比是2:13,故甲获得报酬是 ×600=80(元),乙获得报酬是600-80=520(元).

答:按工作量甲获得报酬为80元,乙获得报酬为520元.

点拨:工程问题的解决应注意几个问题:一是在总工作量未知的前提下往往把它看成是1;二是可画出工程分析图帮助理解题意;三是最好先求出工作效率,然后根据关系式:工作量=工作效率×工作时间去解.

四、

11.解:设圆的半径为r米,则正方形的边长为[r+2( -2)]米,

根据题意,得2 r=4(r+2 -4).解得r=4.

所以,铁丝的长度为2 r=8 .

所以圆的面积是16 平方米,正方形的面积为4 2平方米.因为16 >4 • =4 2,所以圆的面积大.

答:圆的面积大,铁丝的长度为8 米.

点拨:本题的相等关系:圆的周长=正方形的周长.

B卷

一、1.解法一:设第一个容器内水的高度为xcm,根据题意得, •22×x= •42•10,解得x=40,所以42-40=2(cm).

答:水面离瓶口2cm.

解法二:设第一个容器内水面离瓶口ycm.

根据题意得 •(42-y)•22= •42•10,解得y=2.

答:水面离瓶口2cm.

点拨:解法一是间接设未知数法,解法二是直接设未知数法,同学们要认真体会这两种设未知数的方法.

拓展:解决此类型题目,(1)要记住一些常见的物体的面积,周长,体积的计算公式.抓住不变量建立方程(一是等积变形,抓住体积不变列方程;二是等长变形,抓住周长(或物体的总长度)不变列方程).(2)常见的另外几种同类关系:①不同浓度的液体混合,抓住混合前后的溶质不变建立方程;②图形的拼接、割补、平移、旋转等类型的应用题,应抓住图形变化前后的面积不变列方程.(3)应掌握“变中找不变”,“不变中找变”的数学思想方法.

2.分析:依据售价-进价=利润这一等量关系列方程求解.

解:设该商品的标价为x元,根据题意,得90%•x-100-2000=2000×7.5%,

解得x=2500.

答:该商品的标价是2500元.

(1) 设该商品的进价为x元,根据题意,得2500×90%-100-x=7.5%•x,

解得x=2000.

答:该商品的进价为2000元.

(2)设该商品打了x折,根据题意,得2500× -100-2000=2000×7.5%,解得x=9.

答:该商品打九折出售.

(2) 设该商品打x折出售能获利5%,根据题意,得2500× -2000=2000×5%,

解得x=8.4.

设该商品打y折出售能获利20%,根据题意,得2500× -2000=2000×20%,

解得y=9.6.

答:可在8.4~9.6折范围内打折出售.

点拨:本题通过不断改变题目中的已知量和未知数,加深了同学们对打折销售问题中的基本量及它们之间关系式的理解.

二、3.分析:将她们行走的路程转化为图形中三角形的边长,求得三角形的面积,再利用S1=S2,S1+S2=15分别列方程求解.

解:(1)设她们出发x秒时S1=S2,则小英x秒走的路程为2x米,即AP=2x,小倩x秒走的路程为3x米,即CQ=3x,则BQ=BC-CQ=8-3x.

根据题意,得 ×2x×6= (8-6)×(8-3x),解得x= .

答:她们出发 秒时S1=S2.

(2)设她们出发y秒时S1+S2=15,则S1= ×2y×6=6y,S2= ×2(8-3y)=8-3y.

所以S1+S2=6y+8-3y=15,解得y= .

即她们出发 秒时,S1+S2=15,因此小倩距离点B处还有8-3× =1(米).

答:小倩距离点B处还有1米.

点拨:这是行程问题与图形问题相结合的一道题,设她们出发的时间为x秒,将她们行走的路程分别用含x的代数式表示出来,将计算S△AEP,S△BEQ时用到的未知线段也表示出来,然后列方程求解,解(2)时设她们出发的时间为y秒列式较方便.

三、

4.分析:要求平段、谷段电价,需求原销售电价.

解:(1)设原销售电价为每千瓦时x元,根据题意,得

40(x+0.03)+60(x-0.25)=42.73,解得x=0.5653,

所以x+0.03=0.5943,x-0.25=0.3153.

答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元,谷段电价为每千瓦时0.3153元.

(2)(40+60)×0.5653-42.73=13.8(元).

答:5月份小明家将多支付13.8元.

点拨:对(1)中采用间接设未知数法较简便,等量关系为:平段电费+谷段电费=42.73.

四、

5.A 点拨:原来相邻两人间距离为 ,

加入两个客人后相邻两人距离为 ,’

此题考查圆弧的计算与一次主程相结合解应用题.

6.解:设A,B两地间的路程为x千米,依题意,得 ,解方程,得x=108.

答:A,B两地间的路程为108千米.

点拨:本题主要注意两人的速度保持不变,所以等量关系为,两人相遇前的速度和=两人相遇后的速度和.

C卷

一、

1.分析:此题属于工程问题,已知量是甲,乙分别独做需要的天数,总工程量看作1,因此提出的问题(即未知量)从完成任务的角度考虑.

思路一:两人合作几天可以完成?

解:设两人合作x天完成,根据题意,得( + )x=1,解得x=2.4. 答:两人合作需2.4天完成.

思路二:乙先做一天,两人再合作几天可以完成?

解:设两人再合作y天可以完成,根据题意,得 +( + )y=1,解得y=2,经检验,符合题意.

答:两人再合作2天可以完成.

思路三:乙先做一天,再两人合作,完成后得报酬450元,按工作量分配,甲,乙两人各得多少?

解:乙完成的工作量为: + ×2= + = ,甲完成的工作量为: ×2= ,所以甲,乙各得225元.

点拨:(1)将工程总量看作1;

(2)工作效率= .

二、

2.分析:根据表格,设其中一个量为x,则另一个量可用含x的代数式表示出来.

解:设装乙种蔬菜的汽车有x辆,则装丙种蔬菜的汽车有(8-x)辆.

根据题意,得x+1.5(8-x)=11,解得x=2,则8-x=6.

答:装乙种蔬菜的汽车有2辆,装丙种蔬菜的汽车有6辆.

点拨:本题的等量关系为:汽车装乙种蔬菜的质量+汽车装丙种蔬菜的质量=11.

拓展:若问题中有两个未知量,则一定有两个等量关系,利用其中的一个等量关系,用含x的代数式表示出另一未知量,用另一个等量关系建立方程.

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