25. 列方程解应用题.

2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离.

26.填空，完成下列说理过程.

如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB =90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗?请说明理由.

解：因为∠1+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，新课  标 第 一 网

所以∠1+∠CDB=90°.

因为∠2+∠ EDB+∠DEB =180°，且∠DEB =90°，

所以∠2+∠EDB=90°.

因为BD平分∠ABC，

根据                                  ，

所以∠1        ∠2.

根据                                  ，

所以∠CDB=∠EDB.

27. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动.当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.(设运动时间为t秒)

(1)如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值;

(2)在(1)的条件下，求图中阴影部分的面积(结果保留整数).

28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：

甲 乙

进价(元/件) 15 20

售价(元/件) 17 24

(注：获利=售价-进价)

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍;乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.

北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试

七年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C B D A D C A

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.

10. 144°44′ 11. ±5(少写一个扣一分)

12.

13. 两点之间，线段最短 14. 1

15.  80° 16.  5

三、解答题(共52分)

17. 解：原式     ………………………………………………3分

.    …………………………………………………………………4分

18. 解：原式

…………………………………………………………3分

.   …………………………………………………………………4分

19. 解：原式   …………………………………………2分

. ………………………………………4分

23. (1)    ………………………………………………2分

(2)   ………………………………………………3分

(3)   ………………………………………………5分

(4)∠DOF，∠EDO (全部答对给1分，答错或少答

不给分)   ……………………………………6分

24. 解：设这个角的度数是x°，由题意，有

.  ………………………………………………2分

解得   .  ………………………………………………………………4分

答：这个角的度数是40°.

25. 解：设供电局到抢修工地的距离为x千米，由题意，有

.   ………………………………………………………2分

解得   .  ………………4分    答：供电局到抢修工地的距离为30千米.

26. 角平分线定义   ……………………1分