∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10(公斤/时)，

∵雇工每天工作8小时，

∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80(公斤);

(2)由题意，得80×7.5a=900，解得a= ;

(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有 的人自带彩棉机采摘，  的人手工采摘.

∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，

∴采摘的天数为： = ，

∴王家这次采摘棉花的总重量是：(35×8× +80× )× =51200(公斤).

23.(1)-26，-10，10(2)PA=t，PC=36-t(3)-3，-1， ，

【解析】(1)根据：数轴上点离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，可以确定A、B、C点对应的数;

(2)因为动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，且移动时间为t秒，所以PA=t，PC=36-t;

(3)①设运动时间是t秒，根据点Q追上点P时，点Q运动的路程=点P运动的路程，列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果.

②分情况讨论：点Q从A点，又分点Q在点P的后面与点Q在 点P的前面;点Q从C点返回到点A时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面.

解：(1)根据题意可得：点A表示的数为 -26，点B表示的数为-10，点C表示的数为10;

(2)因为动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，且移动时间为t秒，所以PA=t，PC=36-t;

(3)①设运动时间是t秒，根据点Q追上点P时，点Q运动的路程=点P运动的路程，列方程得：3t=1×(t+16)，解得t=8;

②分两种情况：(Ⅰ)点Q从A点向点C运动时，如果点Q在点P的后面，那么1×(t+16)-3t=2，解得t=7，此时点P表示的数是-3;如果点Q在点P的前面，那么3t-1×(t+16)=2，解得t=9，此时点P表示的数是-1;(Ⅱ)点Q从C点返回到点A时，如果点Q在点P的后面，那么3t+1×(t +16)+2=2×36，解得t= ，此时点P表示的数是 ;如果点Q在点P的前面，那么3 t +1×(t +16)=2×36+2，解得t = ，此时点P表示的数是 .

答：在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能为2个单位，此时点P表示的数分别-3，-1， ， .

24.(1) 200;280.(2) 有, 11根.

【解析】(1)用每根的钱数根的钱数乘以14，再乘以0.8.(2)设小红跳绳的根数为未知数，小红付款打折了，小明没打折，列一元一次方程求解，解值应是正整数，否则不可能.

解：(1)25×825×14×0.8=280元.(2)设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25(x﹣2)﹣5，解得x=11，故有这种可能，小红购买跳绳11根.

这篇七年级上册数学第三章测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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