三、解答题(共64分)

17.(8分)阅读理解：

将等式3a-2b=2a-2b变形过程如下：

因为3a-2b=2a-2b，所以3a=2a.　(第一步)

所以3=2.  (第二步)

解决问题：

(1)上述过程中，第一步的依据是________________________;

(2)第二步得出错误的结论，其原 因是________________________.

18.(8分)若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，求此方程的解.

19.(8分)解下列方程：

(1)(y-5)+2=3-4(y-1);

(2)4-3y-58=3-y-212.

20.(8分)李明同学在解关于x的方程2x-13=x+a3-1，去分母时，方程右边的-1没有乘以3.因而求得方程的解为x=2，试求a的值.

21.(8分)某地居民生活用电在每月的基本用电量范围内价格为0.50元/千瓦时，超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加20%收费，某用户在5月份用电100千瓦时，共交电费56元，求每月基本用电量是多少千瓦时?

22.(12分)甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25 km的两地相向而行.

(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6 km，求乙骑自行车的速度.

(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇?

23.(12分)某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图1是小明买回奖品时与班长的对话情境：

图1

请根据上面的信息，解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本?

(2)请你解释，小明为什么不可能找回68元?

答案解析

1.D　【解析】 选项A中的方程含有两个未知数，选项B中的方程的未知数的最高次数是2，选项C中的方程的右边不是含有未知数的整式.

2.B　【解析】 可采用验证法，把未知数的值分别代入到各选项中的方程，使方程左、右两边相等的是选项B，也可以采用直接法求解.

3.C

4.D

5.B　【解析】 根据方程特点选择解法，先去括号可约分，直接化系数为整数，即方程化为x-24=7.

6.A　【解析】 把x=2 代入原方程，得2-a=2×2-1，即2-a=3，移项，得a=2-3，即a=-1，故选A.

7.A　【解析】 A种饮料单价为(x-1)元，由题意，得2(x-1)+3x=13.故选A.

8.B　【解析】 设有x只锅，则8(x-1)=6(x+1)，解得x=7，所以8×(7-1)=48(名).

9.2　【解析】 依题意，得m-1=1，m=2.

10.2a=4(答案不唯一)

11.移项　等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或同一个式子)，所得结果仍是等式

12.x=-2

【解析】 移项，得2x=-4，系数化为1，得x=-2.

13.4　【解析】 由解的定义知，3×5-2a=7，解得a=4.

14.2　15.110x+115x=1

16.240　【解析】 设这种商品每件的标价是x元，则可列方程90%x-180=180×20%，解得x=240，这种商品每件的标价是240元.故答案为240.

17.(1)等式的两边同时减去同一个式子，所得结果仍是等式

(2)等式的两边同时除以同一 个式子时，除式不能为0

18.【解析】 先根据一元一次方程的概念求出k，再把k的值代入方程求一元一次方程的解.

解：因为已知方程是一元一次方程，

所以3-2k=1，解得k=1.

原方程为2x+2=4，

移项，得2x=4-2，

合并同类项，得2x=2，

系数化为1，得x=1.