二、填空题(每小题5分,共25分)

8.3.76°=　　　　度　　　　分　　　　秒;

22°32′24″=　　　　度.

9.在直线AB上取C,D两个点,如图所示,则图中共有射线　　　　条,线段

条.

10.如图,圆中两条半径把圆分成面积为4∶5的两个扇形,则两个扇形的圆心角的度数为　　　　.

11.如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则

∠AOD的度数是　　　度.

12.如图,直线AB,CD相交于点O,从点O引三条射线OE,OF,OG,那么,图中小于平角的角一共有　　　个.

三、解答题(共47分)

13.(11分)如图,点B是线段AC上一点,且AB=5,BC=2.

(1)求线段AC的长.

(2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.

14.(11分)如图,有五条射线与一条直线分别交于A,B,C,D,E五点.

(1)请用字母表示出以OC为边的所有的角(不再添加字母).

(2)如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点,AB=2,AE=10,求线 段BD的长.

15.(12分)如图所示,回答下列问题.

(1)2条直线相交有几个交点?

(2)3条直线两两相交,最多有几个交点?

(3)4条直线两两相交,最多有几个交点?

(4)根据(1)(2)(3)总结:n(n为大于或等于2的正整数)条直线两两相交,最多有几个交点.

(5)根据上述结论,求100条直线两两相交 最多有几个交点.

16.(13分)如图,(1)已知∠AOB是直角,∠BOC=30°,OM平分∠A OC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.

(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数.

(3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律?

答案解析

1.【解析】选B.A中射线向一方无限延伸,不能延长射线OA到B;B中直线AB是线段AB所在的直线;C中点C不一定在直线 AB上;选项D中射线与其反向延长线才能组成一条直线,故选B.

2.【解析】选A.由题意把弯曲的公路改为直道,用到两点间线段最短定理.

3.【解析】选B.如图,共有8条直线.

4.【解析】选C.A.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠CAB,故错误;B.角是由有公共端点的两条射线组成的图形,故错误;C.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ABC,故正确;D.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间,应为∠ACD,故错误.

5.【解析】选C.如图:

因为AB=10cm,AC=16cm,

D,E分别是AB,AC的中点,

所以AD= AB=5(cm),AE= AC=8(cm),

所以DE=AE-AD=8-5=3(cm).

6.【解析】选B.因为将顶点A折叠落在A′处,所以∠ABC=∠A′BC.又因为BD为∠ABE的平分线,所以∠ABD=∠DBE.因为∠ABC+∠A′BC+∠ABD+∠DBE=180°,所以∠CBD=90°.

7.【解析】选C.因为OD,OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,

所以∠COD= ∠COA,∠EOC= ∠BOC,

所以∠DOE=∠EOC+∠COD= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=45°.

8.【解析】根据1°=60′,1′ =60″,①因为0.76°×60=45.6′,0.6′×60=

36″,所以3.76°=3度45分36秒;

②因为24″÷60=0.4′,32.4′÷60=0.54°,

所以22°32′24″=22.54度.

答案：3　45　36　22.54

9.【解析】线段有6条,它们分别是线段AB,AC,AD,BC,BD,CD;射线有8条,它们分别是射线AB,BA,BC,CB,CD,DC,还有两条边上分别以A,D为端点往外去的射线 ,故一共有8条.

答案：8　6

10.【解析】两个扇形圆心角的度数分别为360°× =160°和360°× =200°.

答案：160 °,200°

1 1.【解析】∵OB平分∠COD,

∴∠COB=∠BOD=45°.

∵∠AOB=90°,∴∠AOC=45°,

∴∠AOD=135°.

答案：135