作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来精品学习网初中频道为大家整理了七年级下册数学第六单元测试题，希望能提高大家的成绩。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 有下列说法：

(1)开方开不尽的数的方根是无理数;

(2)无理数是无限不循环小数;

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确的说法的个数是(      )

A.1     B.2     C.3      D.4

2.下列结论正确的是(     )

A.       B.

C.       D.

3.  已知 =-1， =1， =0，则 的值为(　　)

A.0       B.-1        C.        D.

4. (2015•广东中考)在0，2， ， 5这四个数中，最大的数是(    )

A.0      B.2          D. 5

5.下列说法正确的是(    )

A. 有理数都是有限小数

B. 无限小数都是无理数

C. 无理数都是无限小数

D. 有限小数是无理数

6. 若 是169的算术平方根， 是121的负的平方根，则( + )2的平方根为(    )

A. 2              B. 4                C.±2            D. ±4

7. (2015•杭州中考)若  (k是整数)，则k=(     )

A. 6           B. 7           C.8           D. 9

8.下列各式成立的是(    )

A.            B.      C.      D.

9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 =64时，输出的y等于(　　)

A.2      B.8        C.3       D.2

10. 若 均为正整数，且 , ，则 的最小值是(　　)

A.3               B.4            C.5            D.6

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. (2015•南京中考)4的平方根是_________;4的算术平方根是¬__________.

12. (2015•成都中考)比较大小： ________ .(填“>”，“<”或“=”)

13. 已知 +  ，那么        .

14.在 中，________是无理数.

15. 的立方根的平方是________.

16. 若5+ 的小数部分是 ，5- 的小数部分是b，则 +5b=      .

17. 对实数 、b，定义运算☆如下： ☆b= 例如2☆3= .

计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=      .

18.若 、 互为相反数， 、 互为负倒数，则 =_______.

三、解答题(共46分)

19.(6分)(2015•海南中考)计算：(-1)3+ -12×2-2;

20.(6分)已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求 的平方根.

21.(6分)求出符合下列条件的数：

(1)绝对值小于 的所有整数之和;

(2)绝对值小于 的所有整数.

22.(8分)求下列各数的平方根和算术平方根：

23.(6分)求下列各数的立方根：

24.(6分)已知 ，求 的值.

25.(8分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ， ，即 ， ，那么便有：

.

例如：化简 .

解：首先把 化为 ，这里 ， ，

由于 ， ，

即 ， ，

所以     .

根据上述例题的方法化简： .

第六章  实数检测题参考答案

1. C   解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以(3)应为无理数包括正无理数和负无理数.

2.A   解析：选项B中 ，错误;

选项C中 ，错误;

选项D中 ，错误;

只有A是正确的.

3. C   解析：∵

∴ ，

∴  .故选C.

4. B   解析：因为 =1，所以在0,2， ，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以B选项正确.

5.C  解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.

6. C    解析：因为169的算术平方根为13，

所以  =13.又121的平方根为 ，所以  =-11，

所以 4的平方根为 ，所以选C.

7. D   解析：∵ 81<90<100，∴  ，即9 10，∴ k=9.

8.C  解析：因为

所以 ，故A不成立;

因为

所以 ，故B不成立;

因为 故C成立;

因为 所以D不成立.

9.D   解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.

10.C   解析：∵ 均为正整数，且 , ，

∴  的最小值是3， 的最小值是2，

∴  的最小值是5.故选C.

11.    2   解析： 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.

12. <   解析： 为黄金数，约等于0.618， =0.625,显然前者小于后者.

13.8  解析：由 +  ，得 ，

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