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解答题(共26分)

7.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠ BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数.

8.(8分)写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?

【拓展延伸】

9.(10分)如图,若两条平行线EF,MN与直线AB,CD相交,则图中共有同旁内角多少对?

答案解析

7.【解析】因为∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,

所以∠BOC=100°,∠BOD=80°,又因为∠AOC=∠BOD,

所以∠AOC=80°,

因为OE平分∠ AOC,

所以∠EOC= ∠AOC=40°,

所以∠BOE =∠BOC+∠EOC=140°.

8.【解析】在图中,同位角有∠1和∠3,∠5和∠6,内错角有∠2和∠4,∠1和

∠6,同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠4,∠3和∠5.

9.【解析】以CD为截线,

①若以EF,MN为被截直线,有2对同旁内角,

②若以AB,EF为被截直线,有2对同旁内角,

③若以AB,MN为被截直线,有2对同旁内角;

综上,以 CD为截线共有6对同旁内角.

同理: 以AB为截线又有6对同旁内角.

以EF为截线,以AB,CD为被截直线,有2对同旁内角,

以MN为截线,以AB,CD为被截直线,有2对同旁内角,

综上,共有16对同旁内角.

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