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七年级数学同步练习:有理数练习题(有答案)

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2014-03-03

13、如图, 、 、 在数轴上的位置如图所示,

则    。

14、对于有理数 、 ,如果 ,则下列各式成立的是(    )

A.           B. 且

C. 且    D. 且

15、 a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列                (     )

A  -b<-a

C  -b

二、填空题

16、如果|a-2|=0,|b|=3,求a+b的值___________.

17、绝对值不大于10的所有整数的和等于_____,绝对值小于5的所有负整数的和为_______.

18、在数轴上,若A点表示数 ,点B表示数-5,A、B两点之间的距离为7,则 _______________.

19、已知: =0,则 的值为           .;

20、如果 m__              __ ,

21、设 >0, <0,且 ,用“<”号把 、- 、 、- 连接起来               .

22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图的数值,判断墨迹盖住的整数共有______个.

23、用“ ”与“ ”表示一种法则:(a b)= -b,(a b)= -a,如(2 3)= -3,

则          .

24、若0

25、水位上升用正数表示,水位下降用负数表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化后的位置,其变化值是_____________________________.

三、简答题

26、已知│a-3│+│b-4│=0,求 的值.

27、如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是 ,已知点A,B是数轴上的点,请参照下图并思考。

(1)如果点A表示数 ,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.

(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离为________.

(3)如果点A表示数 ,将A点向右移动2008个单位长度,再向左移动2009个单位长度,那么终点B表示的数是________,A,B两点间的距离是________.

28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0,还满足|a|>|b|>|c|>|d|,请把a、b、c、d四个数从小到大排列.

29、分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简 时,可以这样分类:当a>0时, ;当a=0时, ;当a<0时, .用这种方法解决下列问题:

(1)当a=5时,求 的值.

(2)当a=-2时,求 的值.

(3)若有理数a不等于零,求 的值.

(4)若有理数a、b均不等于零,试求 的值.

30、阅读与探究:我们知道分数 写为小数即 ,反之,无限循环小数 写成分数即 .一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论:设: ,由: …,得: …, …,

于是:  … … ,即: ,解方程得: ,

于是得: .

请仿照上述例题完成下列各题:

(1)请你把无限循环小数 写成分数,即             .

(2)你能化无限循环小数 为分数吗?请完成你的探究过程.

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