最新数学课后同步练习《整式的加减》

1.合并同类项：3x2y-4x2y=__________. 答案：-x2y 2.下列各式运算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.5y2-3y2=2 C.2ab-ab=ab D.3x2y-5x2y=2x2y 答案：C 3.下列各式加括号后正确的是( ) A.a+b-c=a-(b-c) B.a-b+c=a-(b-c) C.a-b-c=a-(b-c) D. a+b+c=a+(b-c) 思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号. 答案：B 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.合并同类项：3a2b-5a2b+9a2b. 解：3a2b-5a2b+9a2b=(3-5+9)a2b=7a2b. 2.化简：xy-x2y2-xy-x2y2. 思路分析：一般在合并前，先画出同类项： 解：xy-x2y2-xy-x2y2=(1-)xy+(--)x2y2=xy-x2y2. 3.已知4am-3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少? 思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n. 解：由m-3=2，知m=5; 由5=2n+3，知n=1. 4.先化简，再求值. 5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x=-1，y=1. 思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值. 解：5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy) =5x2-3y2-5x2+4y2+7xy =y2+7xy. 当x=-1，y=1时，y2+7xy=-6. 5.已知a=9ax2-6xy-y2，b=6x2-xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a-3b的值不含x2项，求a的值. 思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值. 解：a-3b=(9ax2-6xy-y2)-3(6x2-xy+4y2) =9ax2-6xy-y2-18x2+3xy-12y2 =(9a-18)x2+(-6+3)xy+(-1-12)y2 =(9a-18)x2-3xy-13y2， 因为不含x2项，所以9a-18=0，a=2. 快乐时光 老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.” 学生：“是.” 老师：“方程x-10=3的解是什么?” 学生：“移项，得x=3+10，即x=老K!” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是( ) A.3次多项式 B.6次多项式 C.次数不低于3的多项式或单项式 D.次数不高于3的多项式或单项式 思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少. 答案：D 2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a-b|+|a+b|的计算结果是( ) 图2-2 A.2a B.-2a C.0 D.2b 思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a-b|+|a+b|=b-a-a-b. 答案：B 3.( )+3x2-5x+2y=x2-4x. 思路解析：可用加减互逆的运算性质. 答案：-2x2+x-2y 4.单项式-3x6y3n与9x2my12是同类项，那么m、n的值分别是__________. 思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6=2m，3n=12. 答案：3、4 5.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并. 5a2b，7xy2z，-6ab，-4xym，2ab2，ab，11xy2z，3xyz，8a2b. 思路分析：判定同类项的标准是定义. 解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b;7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z;-6ab和ab是同类项，合并后等于-ab. 6.老师出了这样一道题“当a=56，b=-28时，计算(2a3-3a2b-2ab2)-(a3-2ab2+b3)+(3a2b-a3-b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a=56”写成“a=-56”，而另一位同学错把“b=-28”写成“b=-2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因. 思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关. 解：因为(2a3-3a2b-2ab2)-(a3-2ab2+b3)+(3a2b-a3-b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响. 7.计算： (1)(x2-20x+10y)-(x2-13x+24y); (2)(xy-y+)-(xy-x+); (3)2(x2-2x+4)-3(-5+x2); (4)-2a+4(-3a+2b)-3(a-2b+3c). 思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则. 解：(1)3x2-7x-14y; (2)x-y; (3)-x2-4x+23; (4)-17a+14b-9c. 8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利? 思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难： A公司 B公司 第一年 10 000 5 000+5 050=10 050 第二年 10 200 5 100+5 150=10 250 不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的. 解：第n年在A公司收入为10 000+200×(n-1); 第n年在B公司收入为[5 000+100 (n-1)]+[5 000+100(n-1)+50]=10 050+200(n-1). 因为10 000+200(n-1)-[10 050+200(n-1)]=-50,所以选择B公司有利.

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