数学课后同步练习《整式》

1.单项式2xy2的系数是__________，次数是__________. 答案：2 3 2.多项式3x2y2-2x3-4y的项分别是__________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式. 答案：3x2y2，-2x3，-4y 4,3，1 四 三 3.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是-1，则这个多项式是__________. 答案：x2-x-1 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.下列式子中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式? xy+z2，0，. 思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义. 由于的分母含有字母，所以它不是整式;由于x-也可以看作，所以它是一个多项式，而不是单项式;由于π是一个数，所以是单项式. 解：整式有xy+z2，0，，; 单项式有0，; 多项式有xy+z2，. 2.说出下列各单项式的系数和次数. (1) -;(2)-4ab;(3)πr3;(4)-23a3b5;(5)-x. 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写;确定次数时注意字母指数为 “1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0. 解：(1)-的系数是-，次数是6. (2)-4ab的系数是-4，次数是2. (3)πr3的系数是π，次数是3. (4)-23a3b5的系数是-23，即-8，次数是8. (5)-x的系数是-1，次数是1. 3.已知(x-3)a|x|b3是关于a、b的6次单项式，试求x的值. 思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x的简单方程，解出这个方程即可得到x的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a、b的6次单项式了. 解：由题意，知|x|+3=6，因此x=±3，但因为x-3≠0，即x≠3，所以x=-3. 4.已知多项式6m5n-8m2x+3n+3mn3-8，若这个多项式是一个8次多项式，求x的值并写出它的各项及项的系数和次数. 思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x. 解：由(2x+3)+1=8，知x=2.它的项及项的系数、次数分别为：6m5n的系数是6，次数是6;-8m7n的系数是-8，次数是8;3mn3的系数是3，次数是4;-8是常数项，次数是0. 快乐时光 老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.下列说法正确的是( ) A.x不是单项式 B.是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式 答案：D 2.多项式2x|m|y2-3x2y-8是一个五次多项式，则m的值是( ) A.3 B.±3 C.5 D.±5 思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x|m|y2. 答案：B 3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( ) 图2-1 A.4x+4y+10z B.x+2y+3z C. 2x+4y+6z D.6x+8y+6z 思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度. 答案：C 4.多项式x4y2-7xy+6x+3x5y3按x的降幂排列为;按x的升幂排列为________________. 思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列;对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项. 答案：3x5y3+x4y2-7xy+6 6-7xy+x4y2+3x5y3 5.如果3m3n4-2m4n5+11m2n3+7是_________次_________项式，若按m的降幂排列应为_________. 思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求. 答案：九 四 -2m4n5+3m3n4+11m2n3+7 6.如果(a-2)x2y|a|+1是关于x、y的五次单项式，那么a=_________. 思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a的一个简易方程，解这个方程，就可求出a的值. 由题意，得2+|a|+1=5且a-2≠0，解得a=±2且a≠2，∴a=-2. 答案：-2 7.多项式x5-5xmy+4y5是五次三项式，则自然数m可以取_______. 思路解析：根据多项式次数定义，m+1≤5，取m=0,1,2,3,4. 答案：4，3，2，1，0 8.把下列代数式分别填在相应的大括号内： -x，a2-，，，-7，9，. 单项式：{ …}， 多项式：{ …}， 整式：{ …}. 答案：单项式：{-x，-7，9，，…}，多项式：{a2-，，…}，整式：{-x，-7，9，，a2-，，…}. 9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a米，宽为b米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米? 思路解析：用长方形、圆的面积公式. 答案：ab-πd2. 10.观察下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…，-19x19，20x20，…，你能写出第n个单项式吗?并写出第2 007个单项式. 思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到. (1)系数的符号规律为(-1)n，系数的绝对值规律是正整数n; (2)次数的规律是正整数n. 解：第n个单项式为(-1)nnxn，第2 007个单项式为-2 007x2 007.

相关推荐

数学同步练习——相交线、平行线

初一数学同步练习：代数式综合测试卷