数学课后同步练习《整式》

1.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( ) A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米 C.3.59×104平方千米 D.3.60×104平方千米 答案：D 2.填空 (1)一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数_______到哪一位; (2)一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的_________; (3)除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，_______和_______. 思路解析：利用近似数完成问题. 答案：(1)精确 (2)有效数字 (3)进一法 去尾法 3.判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数. (1)某班有32人; (2)半径为10 cm的圆的面积约为314 cm2; (3)张明的身高约为1.62米; (4)取π为3.14. 思路解析：完全准确的数是精确数.如某班有32人，5枝铅笔，等都是准确数.在解决实际问题时，往往只能用近似数.有时搞的完全准确没有必要;有时测得准确很困难. 答案：(1)32人是精确数.(2)(3)(4)都是近似数. 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.用四舍五入法取近似值，0.012 49精确到0.001的近似数是______，保留三个有效数字的近似数是______. 思路解析：注意，精确到0.001实际就是精确到千分位，也就是把万分位上的数字用“四舍五入”的方法，去掉千分位以后的数字.保留有效数字时注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的. 答案：0.012 0.0125. 2.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到________位，48.68万精确到_______位. 思路解析：看最后一位数字在哪一数值上即为精确到该值. 答案：千分 百 3.用四舍五入法取近似值， 396.7精确到十位的近似数是________;保留两个有效数字的近似数是_______. 思路解析：本题中，精确到十位以上或保留两个有效数字应用科学记数法. 答案：4.0×102 4.0×102 4.下列由四舍五入得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)54.9; (2)0.070 8; (3)6.80万; (4)1.70×106 思路解析：(1)6.80万不能说精确到百分位，因为6.80万后有个万字.(2)1.70×106也不能说精确到百分位.应先把1.70×106=1 700 000，再看7后的0所在的数位，即精确到万位. 答案：(1)54.9精确到十分位(即精确到0.1)，有三个有效数字：5，4，9; (2)0.070 8精确到万分位(即精确到0.0001)，有三个有效数字：7，0，8; (3)6.80万精确到百位，有三个有效数字：6，8，0; (4)1.70×106精确到万位，有三个有效数字：1，7，0. 5.用四舍五入法，求出下列各数的近似数. (1)0.632 8(精确到0.01); (2)7.912 2(精确到个位); (3)47 155(精确到百位); (4)130.06(保留4个有效数字); (5)460 215(保留3个有效数字); (6)1.200 0(精确到百分位). 思路解析：本题中(3)(4)(5)先用科学记数法表示出来，再根据要求求出结果，特别注意：47 155精确到百位不能等于472. 1.300×102、4.60×105和1.20中1.300、4. 60和1.20后面的零不能省略. 解：(1)0.632 8≈0.63; (2)7.912 2≈8; (3)47 155≈4.72×104; (4)130.06≈1.301×102; (5)460 215≈4.60×105; (6)1.200 0≈1.20. 6.有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车? 思路解析：45.2÷5=9.04辆≈10辆，这里用“进一法”来估算卡车的辆数，特别注意这儿9.04≈9是错误的! 答案：需要10辆卡车. 7.计算： (1)(-1.25)×(-1)×(-2.5)×(+)×32; (2)(-105)×[--(-)]-178×6.67-7.67×(-178). 思路解析：运用运算律简化计算. 解：(1)原式=-××××32=-100; (2)原式=-105×+105×-105×-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0 快乐时光 不能怪我 老布莱克喜爱猎熊，可偏偏视力又不大好，曾几次差点把人当熊来猎击?这天，老布莱克动身去猎熊前，他的朋友怕他故伎会重演，就找了张白纸，写上“我不是熊”几个斗大的字，贴在自己的背上，可狩猎才开始不一会儿，布莱克就打中了这位朋友的帽子. “难道你没看见我背后有字吗?”又气又怕的朋友喊道. “不，看倒是看见了，”布莱克应道，又凑近仔细看了看，尔后连连道歉：“唉，实在对不起，我没有看清这句话里的那个‘不’字?” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.近似数0.020有_____个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是_____. 思路解析：注意计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的?精确到高分位，如果四舍五入其分位上为0，这个0也要保留，不能省略. 答案：2 5.00 2.地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为_____. 思路解析：按照科学记数法定义解题. 答案：1.49×108平方千米 3.若有理数a，b满足|3a-1|+b2=0，则a(b+1)的值为________. 思路解析：显然，|3a-1|和b2都等于0，可求a、b，则代入可求ab+1的值. 答案： 4.年我国国内生产总值(GDP)为22 257亿美元，用科学记数法表示约为________亿美元(四舍五入保留三个有效数字). 答案：2.23×104 5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位? (1)29.75; (2)0.002 402; (3)3.7万; (4)4 000; (5)4×104; (6)5.607×102. 思路解析：关键看最后一个有效数字的数位. 答案：(1)精确到百分位;(2)精确到百万分位;(3)精确到千位;(4)精确到个位;(5)精确到万位;(6)精确到十分位. 6.下列各近似数有几个有效数字?分别是哪些? (1)43.8; (2)0.030 800; (3)3.0万; (4)4.2×103 思路解析：注意，计算有效数字是从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止的. 答案：(1)有3个有效数字：4，3，8; (2)有5个有效数字：3，0，8， 0，0; (3)有2个有效数字：3，0; (4)有2个有效数字：4，2. 7.按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值. (1)3.595 2(精确到0.01); (2)29.19(精确到0.1); (3)4.736×105(精确到千位). 思路解析：(1)中的结果3.60不能写成3.6.它们的精确度不同. 解：(1)3.595 2≈3.60; (2)29.19≈29.2; (3)4.736×105≈4.74×105. 8.把一个准确数四舍五入就可得到一个近似数,这个准确数就是这个近似数的真值.试说明近似数1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同? 思路解析：根据近似数及其值的意义解题. 答案：近似数1. 80和1.8的精确度不同,1.80是精确到百分位,1.8是精确到十分位,它们所表示的真值的范围大小也不相同,近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805,而近似数1.8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.即近似数1.8的真值范围比近似数1.80的真值范围大得多,反过来近似数1.80比1.8更精确. 9.求近似数16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(结果保留三个有效数字). 思路解析：因为和是保留三个有效数字,这里是精确到十分位,因此在计算的过程中,可把超过这个数位的数四舍五入到这个数位的下一位(如0.387 4≈0.39,2.561 8≈2.56),然后进行计算再把算得的结果的末一位四舍五入. 解：16.4+1.42+0.387 4+2.561 8≈16.4+1.42+0.39+2.56=20.77≈20.8. 10.甲、乙两学生的身高都是1.7×102 cm，但甲学生说他比乙高9 cm.问有这种可能吗.若有，请举例说明. 思路解析：根据真值取值范围可得. 答案：有这种可能.当甲身高为1.74×102 cm，乙身高为1.65×102 cm时，将他们的身高都四舍五入保留两个有效数字就可以得到.

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