2014年最新初一数学练习题同步《有理数的加法》

1.有理数的加法法则. (1)同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______; (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得_______; (4)一个数同零相加仍得________. 思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算. 答案：(1)符号 相加(2)较大 较小(3)0(4)这个数本身 2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便. (1)同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______. (2)凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加. (3)相反数结合法：先把互为________的数结合起来. (4)同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来. 思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算. 答案：(1)相加 (2)整数 (3)相反数 (4)同分母分数 3.计算下列各题： (1)(+3)+(-12)=________; (2)(+20)+(+32)=________; (3)(-3)+(-)=_______; (4)(-)+0=________. 思路解析：根据有理数的加法法则进行. (1)(+3)+(-12)=-(12-3)=-9; (2)(+20)+(+32)=+(20+32)=52; (3)(-3 )+(-)=-(3 + )=-4 ; (4)(-)+0=-. 答案：(1)-9 (2)52 (3)-4(4)- 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.判断题： (1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数; ( ) (2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和; ( ) (3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数; ( ) (4)两数之和必大于任何一个加数; ( ) (5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. ( ) 思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数. 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ 2. 计算： (1)(-)+(-); (2)(-1.13)+(+1.12); (3)(-2)+2; (4)0+(-4). 思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤： 第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加; 第二步要判断结果是正号还是负号; 第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算? 答案：(1)-5/9 (2)-0.01 (3)0 (4)-4 3. 计算： (1)(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1); (2)(+6)+(-5)+(+4)+(-1). 思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律. 解：(1)原式=(+17)+(+24)+(-32)+(-16)+(-1)=(+41)+(-49)=-8; (2)原式=(+6)+(+4)+(-5)+(-1)=11-7=4? 4.计算： 88+95+92+89+86+91+90+88+92+90+86+92+87+89+91+93+88+94+91+87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和. 答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 799 5.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为-2，+1，+5，+6，-3，-5，+5，-3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404 (千克)，价值为404×1.9=767.6(元). 答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元. 快乐时光 鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈!”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去!” 鲍比不再做声了. 过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗?” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.计算下列各式： (1)(-7)+5+(-3)+4; (2)(-5)+2+(-)+(-2). 思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之. 解：(1)原式=(-7)+4+5+(-3)-3+2=-1; (2)原式=(-5)+(-)+2+(-2)=-5. 2.计算下列各式： (1)(-5)+(-6)+(-14)+(+16.5); (2)(-4)++(-)+(-)+(3). 思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：(1)-10 (2)-2 3.要使下列各式成立，有理数x应取什么值? (1)-[-(-7)]+x=0; (2)x+(-5)=2.5; (3)x+[-(-11)]=11. 思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：(1)x=7 (2)x=8 (3)x=0 4.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克) 199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198. 用简便方法计算出售的余粮总共多少千克? 思路解析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错?注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多. 解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是： (-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)=-14. 200×20+(-14)=4 000-14=3 986(千克)? 答：余粮总共有3 986千克. 5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(股价上涨记为“+”，下跌记为“-”)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4.35 -3.20 -0.35 -2.75 +1.15 计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元? 思路解析：把每日涨跌值相加即可，注意若和为正，则为上涨，反之为下跌? 答案：本周该公司股票下跌0.80元. 6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米? 思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负. 解：(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米, 表示：(+20)+(+30)=+50; (2)若两次都是向西走，则一共向西走了50米, 表示：(-20)+(-30)= -50; (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米， 表示：(+20)+(-30)= -10; (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米， 表示：(- 20)+(+30)= +10? 以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处. 7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦! 思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了! 解： +(+2)=10(米). 8.若|y-3|+|2x-4|=0，求3x+y的值. 思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y-3|≥0，|2x-4|≥0，所以只有当y-3=0且2x-4=0时，|y-3|+|2x-4|=0才成立. 解：由y-3=0得y=3，由2x-4=0，得x=2.则3x+y易求

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