山东省2014年推荐七年级数学同步课后练习

(1)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离; ( ) (2)负数没有绝对值; ( ) (3)绝对值最小的数是0; ( ) (4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; ( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定是正数. ( ) 思路解析：(2)负数的绝对值为它的相反数. (4)可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5. (5)还可能是0. 答案：(1)√ 2)× (3)√ (4)× (5)× 2.填表： 原数 3 相反数 1 绝对值 0 倒数 - 思路解析：根据有关定义判断,注意区别其特点. 答案 原数 3 -1 0 -4 相反数 -3 1 0 4 绝对值 3 1 0 4 倒数 - 无 - 3.-3的绝对值是在_______上表示-3的点到________的距离，-3的绝对值是_________.思路解析：根据绝对值的几何意义解题. 答案：数轴 原点 3 4.绝对值是3的数有_______个，各是________; 绝对值是2.7的数有_______个，各是________; 绝对值是0的数有________个，是________; 绝对值是-2的数有没有?________. 思路解析：根据绝对值的意义来解. 答案：两 ±3 两 ±2.7 1 0 没有 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1. (1)若|a|=0，则a=_______; (2)若|a|=2，则a=________. 思路解析：根据绝对值的定义来解. 答案：(1)0 (2)±2 2.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系( ) A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m 思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n. 答案：A 3.判断题： (1)两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; ( ) (2)-3.14>4; ( ) (3)有理数中没有最小的数; ( ) (4)若|x|>|y|，则x>y; ( ) (5)若|x|=3，-x>0则x=-3. ( ) 思路解析：(1)若都为负数时，才有绝对值大的反而小; (2)先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4; (3)如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数; (4)举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4; (5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3. 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ 4.填空题： (1)|-1|________; (2)-(-7)________; (3)-|-7|________; (4)+|-2|_______; (5)若|x|=3，则x_________; (6)|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号. 答案：(1)1 (2)7 (3)-7 (4)2 (5)3或-3 (6)π-3 5.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来. 思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义. 答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37% 快乐时光 女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性. 她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.” 班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.比较大小： (1)-2_______5，|-|_______|+|，-0.01________-1; (2)-和-(要有过程). 思路解析：(1)正数大于负数，则-2<5; |- |==， |+|==， ∴|-|<|+|; 两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1， |-0.01|=0.01,而0.01<1， ∴-0.01>-1? (2)- =-0.8，-=-0.83，-0. 8离原点近， ∴-0.8>-0.83即->-. 答案：(1)< < > (2)> 2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上. 思路解析：不大于就是小于或等于. 答案：±1，±2，±3，±4，0. 3.填空： (1)若|a|=6，则a=_______;(2)若|-b|=0.87，则b=_______; (3)若|- |= ，则c=_______;(4)若x+|x|=0，则x是数________. 思路解析：(1) a=±6;(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b=±0.87;(3)|- |= ,∴=±,c=±2;(4) x是非正数. 答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±2 (4)非正 4.求下列各数的绝对值： (1)-38; (2) 0.15; (3)a(a<0); (4)3b(b>0); (5)a-2(a<2); (6)a-b. 思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号?(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论. 解：(1)|-38|=38? (2)|+0.15|=0.15? (3)∵a<0，∴|a|=-a? (4)∵b>0，∴3b>0，|3b|=3b? (5)∵a<2，∴a-2<0，|a-2|=-(a-2)=2-a? (6) 5.判断下列各式是否正确： (1)|-a|=|a|; ( ) (2)(a≠0); ( ) (3)若|a|=|b|，则a=b; ( ) (4)若a=b，则|a|=|b|; ( ) (5)若a>b，则|a|>|b|; ( ) (6)若a>b，则|b-a|=a-b. ( ) 思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a=1，则|a|=|1|=1，|-a|=|-1|=1，所以-|a|=|-a|. 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√ 6.有理数m，n在数轴上的位置如图， 比较大小：-m______-n, _______. 思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-，n=-? ∴-m=>-n=, 而=-,=-3， ∵->-3， ∴>. 答案：> > 7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________. 思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0;一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或2

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