2014年最新数学提升初一同步训练《有理数的乘法》

(1)有理数乘法法则两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值______，任何数同零相乘都得0; (2)n个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为_______;当负因数的个数为偶数个时，积为_______.这是多个非零因数相乘，积的符号规律; (3)n个数相乘，有一个因数为0，积就为_______. 思路解析：有理数乘法法则的正确使用，关键在于确定好正负号. 答案：(1)正 负 相乘 (2)负 正 (3)0 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如下图所示，a，b，c在数轴上的位置，用“>”“<”“=”填空. (1)a-c_______0; (2)b_______c; (3)ab______0; (4)abc______0. 思路解析：这道题首先要确定a、b、c这三个数的大小关系及它们本身的正负号.由于“数轴上的数，右边的总是比左边的大”，所以可知a>0>b>c.知道了这个关系，判断就简单了. 答案：(1)> (2)> (3)< (4)> 2.判断题： (1)同号两数相乘，符号不变; ( ) (2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号; ( ) (3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数; ( ) (4)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号; ( ) (5)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0; ( ) (6)两个数相乘，积比每一个因数都大. ( ) 思路解析：注意因数中有负数、正数、零之分. 答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× 3.当a、b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和： a 10 -6 - -7 -2 0 - b -9 -4 -6 0 -2 -28 ab a+b 答案： a 10 -6 - -7 -2 0 - b -9 -4 -6 0 -2 -28 ab -90 24 -9 -1 0 0 - a+b 1 -10 -4.5 - -7 4 -28 - 4.计算 (1)(-9)×(+); (2)(-2)×(-7)×(+5)×(-); (3)(+3)×(3-7)××. 思路解析：先确定结果符号，然后计算. 解：(1)原式=-9×=-6; (2)原式=-2×7×5×=-10; (3)原式=××(×-×)=3-7=-4. 5.用简便方法计算： (1)(-1 000)×(-+-0.1); (2)(-3.59)×(-)-2.41×(-)+6×(-); (3)19×(-14). 思路解析：灵活运用运算律简化计算. 解：(1)原式=-1 000×(0.3+0.2-0.5-0.1)=100; (2)原式=- ×(-3.59-2.41+6)=-(-6+6)=0; (3)原式=(20-)×(-14)=-20×14+×14=-219. 快乐时光 首相和司机 丘吉尔有一次应邀到广播电台发表重要演说. 他叫来一部出租车，对司机说：“送我到BBC广播电台.” “抱歉，我不能送你去.”司机说，“因为我要回家收听丘吉尔的演说.” 丘吉尔听了很高兴，马上掏出一英镑给了司机. 司机也很高兴，叫道：“上来吧!去他的丘吉尔!” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.如果abc=0，那么一定有( ) A.a=b=0 B.a=0，b≠0，c≠0 C.a、b、c至少有一个为0 D.a、b、c最多有一个为0 思路解析：三个数乘积为0，说明因数中有零.但不能确定零的个数，所以只能选C. 答案：C 2.填空题： (1)五个数相乘，积为负，则其中正因数有________; (2)四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=25，那么a+b+c+d=_______. 思路解析：(1)五个数相乘积为负，说明五个数中，负因数的个数是1个，3个或5个. (2)因为25=1×5×5，又a、b、c、d是四个各不相等的整数，所以这四个数只能是±1和±5. 答案：(1)4个，2个或0个. (2)0 3.若ab>0，且a+b<0，则a_____0，b______0. 思路解析：先由这两个条件判定a，b可能的符号，再看同时满足两个条件的结果是哪种情况?由ab>0知a与b是同号的(两数相乘，同号为正)，则a与b可能同时为正，也可能同时为负数.而a+b<0.若a与b同时为正数，和不会是负数，只能是“同时为负”这种情况了. 答案： < < 4.计算： (1)(-12)×(+4); (2)(-9)×(-8); (3)(-1)×7; (4)1×(-1); (5)0×(-2). 思路解析：根据有理数乘法则来解. 答案：(1)-48;(2)72;(3)-7 ;(4)-1 ;(5)0. 5.用简便方法计算： (1)(-3)×(-5)×(-)×(-)×(-)×(-); (2)(-7.5)×(+25)×(-0.04); (3)(--)×(-24). 思路解析：本题中(1)(2)都是几个不等于0的有理数相乘，要先确定符号，还要运用乘法的结合律，使计算简便.运用了乘法的分配律. 解：(1)原式=3××5×××= ; (2)原式=7.5×25×0.04=7.5; (3)原式=- ×24+ ×24+ ×24=-16+20+15=19. 6.计算: (1)(+9)×(-10)×(-)×0×(+9)×(-5.75); (2)(-0.12)××(-200)×(-); (3)(+-)×(-36). 思路解析：本题属于多个有理数相乘，第(1)题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积为0.第(2)(3)题是几个不等于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定.第(3)小题可以运用乘法分配律较简便，也可先算括号内的，但比较麻烦! 解：(1)原式=0; (2)原式=-0.12×100××2×=-; (3)原式=- ×36-×36+×36=-12-4+15=-1. 7.计算：201×(-199). 思路解析：仿照上题中的(2)小题，201可以写成(200+1)，199可以写成(200-1)，将结果的符号先确定，为负则题目化为-(200+1)(200-1)，展开后计算量很小. 答案：原式=-(200+1)×(200-1)=-[(200+1)×200-(200+1)×1] =-(200×200+200-200-1)=-(40 000-1)=-39 999. 8.判断下列方程的解是正数还是负数或0： (1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0. 思路解析：根据乘法法则来判断.

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