2014年最新数学提升七年级同步《三角形》

一、选择题 1.如图，在中，，，点为的中点， ，垂足为点，则等于 ( ) 　　 (B) 　　(C)　　 (D) 2.若等腰三角形的一个内角等于50°，则另外两个角的度数分别为( ) A.50°、80° B.65°，65° C.50°、65°或 65°，80° D.50°、80或 65°，65° 如图，在△ABC中，∠A=,角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=( ) A.90°+ B.90°- C.180°+ D.180°- A.1对 B、2对 C、3对 D、4对 5.等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是 ( ) A.14cm B.16cm或14cm C.16cm D.18cm 6.△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于( ) A1︰1︰1 B.1︰2︰3 C.2︰3︰4 D.3︰4︰5 、、，且它们满足，则该三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 8.如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要( ) A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC 9.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于( ). A.1m B.2m C.3m D.4m 10.已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长为(　　 ) A B、13 C、17 D、13或1 二、填空题 11.如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ; 12.等边△ABC中，P在△ABC内，Q在△ABC外，∠ABP=∠ACQ，BPCQ，△APQ是什么形状的三角形? 13.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是　 　cm. 14.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是 边形. 15.若等腰三角形中，有一个角为80°，则它的顶角为 . 16.等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是 cm. 三、计算题 如图，△ABD ≌ △EBD, △DBE ≌ △DCE, B, E, C在一条直线上. BD是∠ABE的平分线吗?为什么 DE⊥BC，BE=EC吗?为什么 19. 如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹). (1)作出的平分线BD; (2)作出BC边上的垂直平分线EF. 四、解答题 20.如图△ABC为等边三角形AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4， PE=1. (1)求证△ABE≌△CAD; (2)求证∠BPQ=60°; (3)求AD的长. 21.如图，BE=CF，∠∠DEF，∠CB=∠F，求证△ABC≌△DFE. 22.1、探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD. ①若A (-1，0)， B (3，0)，则AB=__________; ②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则CD=__________; (2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(1，1) ，B(4，3)，请求出图中线段AB的长度. 2、归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，请用a、b、c、d表示线段AB的长度(不必证明)。 23.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。 24.作图题：请你设计一种方案，把这块三角形菜地分成面积相等的四块。 (请对作图简单说明)

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