北师大版初一数学同步练习

一、选择题 1.如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是( ) A.6㎝ B.4㎝ C.10㎝ D.以上都不对 2.一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 等腰三角形中的一个内角为50°，则另两个内角的度数分别是( ) A、65°，65° B、50°，80° C、50°，50° D.65°，65°或50°，80° A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.5，12，13 5.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形;②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形;③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有　 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论： ①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOC=∠EOC， 其中正确的结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=，则B=(　 ) A、 B、 C、 D、 8.满足下列条件的，不是直角三角形的是( ) A., B. C. D.,, A.5，12，23 B.0.6，0.8，1 C.20，30，50 D.4, 5，6 10.如图，将RABC(ACB=90°，ABC=30°)沿直线AD折叠，使点B落在E处，E在AC的延长线上，则AEB的度数为(　　) 二、填空题 11.如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=________。 12.一个十二边形的内角和是 度 ，外角和是 度. 13.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=80°，∠B=30°，则∠A= 。 14.若等腰三角形一个内角50°，则这个等腰三角形顶角的度数为 . 15.如图，在Rt△ABC中，∠BC=90°，AB=BC=8，点M在BC上，且BM=2N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为___________. △ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上,请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点,使得△DBC与△ABC全等,这样的三角形有 个. 三、计算题 17.已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简. 如图，△ABD ≌ △EBD, △DBE ≌ △DCE, B, E, C在一条直线上. BD是∠ABE的平分线吗?为什么 DE⊥BC，BE=EC吗?为什么 20.如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。 求证：BE⊥AC。 21.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E。 (1)如图(1)，若A(0，1)，B(2，0)，求C点的坐标; (2)如图(2)， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE; (3)如图(3)，在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由。 22.已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀 速运动，速度为2cm/s;连接.若设运动的时间为()，解答下列问题： (1)当为何值时，?

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