2014最新数学提升初中一年级同步训练第五章《三角形》

一、选择题 1.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为(　　 ) A.700m　　 B.500m　　C.400m　　 D.300m　　　 2.下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 3.如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，用SSS证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是( ) A、OB=OC B、∠A=∠D C、 ∠B=∠C D、 AB∥CD 4.如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是( ) A.16cm B.12cm C.20cm D.16cm或20cm 5.如图，小方格的面积是1，图中以格点为端点且长度为5的线段有 ( ) A、5条 B、4条 C、3条 D、2条 6.等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为(　　　) A. B.　　 C.或 D. 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C作射线OC.由此做法得△MOC≌△NOC的依据是(　 　) A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS 8.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带去( ) A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 9.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 10.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 二、填空题 11.如图：AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是 ; 12.若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形。 13.如图，在△ABC中，点D、E、F、分别为BC、 AD、CE的中点，且S△ABC=16 ，则S△DEF = . 14.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF。若EF=3，则CD的长为 . 15.等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是________cm. 16.已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则此三角形的面积为 。 三、计算题 17.如图，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12。 (1)求BC的长;(3分。) (2)求DE的长;(2分。) (3)求BE的长。(2分。) 18. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km. (1). (2分)水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置;  (2). (4分)如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元? 四、解答题 19.如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理. 20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点.在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形. 要求：(1)这个三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取; (2)这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形. 21.如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行(A，C端点除外)，设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是 . 22.一块地各边长如右图所示，且AB⊥BC，求这块地面积. 23.在中，是,平分线的交点，, (1)求证:， (2)若，,求的周长. 24.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D.若AC=9，求AE的值.

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