数学基础七年级训练(新版)北师大版

1.内径为300 mm，内高为32 mm的圆柱形玻璃杯内盛满水，倒入内径为120 mm的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径为120 mm玻璃杯的内高为( ). A.150 mm B.200 mmC.250 mm D.300 mm2.用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是( ). A.32 cm2 B.36 cm2C.144 cm2 D.以上都不对3.一个长方形的长比宽多2 cm，若把它的长、宽分别增加2 cm后，面积增加了24 cm2，求原长方形的长与宽.若设原长方形的宽为x cm，则可列方程为( ). A.x(x+2)=24B.(x+2)(x+4)=24 C.(x+2)(x+4)-x(x+2)=24D.x(x+4)=244.要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢__________cm.5.钢锭的截面是正方形，其边长是20厘米，要锻造成长、宽、高分别为40厘米，30厘米，10厘米的长方体，应截取这种钢锭的长度为__________厘米.6.班级筹备运动会，要做直角边分别为0.4米和0.3米的三角形小旗，共做64面，要用长1.6米、宽1.2米的长方形红纸________张.7.平阳中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米?8.一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克?能力提升 9.三个底面为正方形，且高度相等的长方体容器甲、乙、丙，底面边长分别为5,12,13.今将甲、乙两个容器装满的水倒入丙容器中，则水是否会溢出?10.(拔高题)一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际?按照他的设计，养鸡场的面积是多少?11.(创新应用)李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶;第二天，李飒招待来家中玩的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶;第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了.这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有多少瓶? B 点拨：根据题意可知，两个玻璃杯的体积相等.A 点拨：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据题意，得2(2x+x)=24，解得x=4.则2x=8，长方形的面积是4×8=32(cm2).C 4答案：16 5答案：30 6答案：2 7解：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x-25)米，根据题意，得2[x+(x-25)]=310. 解这个方程，得x=90. 所以x-25=65. 答：这个足球场的长和宽分别是90米、65米.解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克，根据题意可列方程8-0.5x=4.5. 解这个方程，得x=7. 答：桶中原有油7千克.解：设长方体容器的高度为x，则甲、乙两个容器的体积和为52·x+122·x=169x，丙的体积为132·x=169x， 所以甲、乙两个容器的体积和等于丙的体积.所以不会溢出.解：小王的设计方案：设长方形的宽为x米，则长为(x+5)米.根据题意，得2x+(x+5)=35.解得x=10. 所以小王设计的长为x+5=10+5=15(米)，而墙的长度只有14米，小王的设计是不符合实际的. 小赵的设计方案：设宽为x米，则长为(x+2)米.