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Ⅰ.巧设情景问题,引入课题

[师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么?

[生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.

平移的基本性质是:

经过平移,对应线段,对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.

[师]很好,了解了平移的涵义及其基本性质后,能否把一些简单的平面图形进行平移呢?我们这节课就来研究:简单的平移作图.

Ⅱ.讲授新课

[师]下面来看大屏幕(出示投影片§3.2.1 A)

如图,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?与同伴交流.

[生甲]因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点;又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连结AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连结CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形.

[生乙]因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D作DC∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形.

[师]很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知:按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的.

下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.

(出示投影片§3.2.1 B)

[例1]经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,(如图),作出平移后的三角形.

分析:设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据"经过平移,对应点所连的线段平行

且相等",可知线段BE、CF与AD平行且相等.

注意:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图.

解:如上图,过点B、C分别作线段BE、CF,使得它们与线段AD平行并且相等,连结DE、DF、EF,则△DEF就是△ABC平移后的图形.

[师]同学们想一想,议一议(出示投影片§3.2.1 C)

(1)本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢?

[生甲]过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连接EF,则△DEF就是所要求作的三角形.

[生乙]过点B作BE∥AD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心,以线段AC、BC的长为半径画弧 ,两弧交于F点,连结EF、DF,则△DEF就是所要求作的三角形.

……

[师]同学们找到了"△ ABC平移后的图形△DEF的其他作法".很好,现在"大家来想一想,分组讨论.

(出示投影片§3.2.1 D)

确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?

[生甲]确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的距离.

[生乙]还需要方向,要弄清一个图形是往左平移还是往右平移,是往上平移,还是往下平移.

[师]完全正确,这就是确定一个图形平移后的位置的条件:

(1)图形原来所在的位置.

(2)图形平移的方向.

(3)图形平移的距离.

接下来我们来平移一个图形(出示投影片§3.2.1 E)

[例2]如图,将字母A按箭头所指的方向平移3 cm,作出平移后的图形.

[师生共析]平移字母A的条件:字母A的位置,平移的方向--箭头所指,平移的距离--3 cm,三个条件都具备,所以可以确定字母A平移后的位置.那如何作图呢?一般情况下,画图时,先确定点,然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点,根据"经过平移对应点所连的线段平行且相等",确定出这几个关键点的对应点,然后按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

解:在字母A上,找出关键的5个点(如图所示),分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段,将所作线段的另5个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

[师]在这个例题的解题过程中,通过确定几个关键点平移后的位置,得到字母A平移后的图形,这是一种"以局部带整体"的平移作图方法,同学们要掌握.

下面通过练习来熟悉这种"以局部带整体"的平移作图方法.

简单的平移作图知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~