人生的道路很长，但关键的却往往只有几步，而初中就是这关键几步中的第一步，精品学习网初中频道为大家准备了一元一次不等式与一次函数知识点，欢迎阅读与选择!

●重点

了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.

●难点

自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.

1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.

[师]大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.

[生]如y=2x-5为一次函数.

[师]在一次函数y=2x-5中，

当y=0时，有方程2x-5=0;

当y>0时，有不等式2x-5>0;

当y<0时，有不等式2x-5<0.

由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.

下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.

2.做一做

投影片( §1.5.1 A)

作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题.

(1)x取哪些值时，2x-5=0?

(2)x取哪些值时，2x-5>0?

(3)x取哪些值时，2x-5<0?

(4)x取哪些值时，2x-5>3?　　　　图1-21

请大家讨论后回答：

[生](1)当y=0时，2x-5=0,

∴x=,

∴当x=时，2x-5=0.

(2)要找2x-5>0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y>0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x-5=0,解得x=.当x>时，由y=2x-5可知 y>0.因此当x>时，2x-5>0;

(3)同理可知，当x<时，有2x-5<0;

(4)要使2x-5>3,也就是y=2x-5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x-5相交于一点B(4，3)，则当x>4时，有2x-5>3.

3.试一试

如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?

[师]由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.

[生]首先要画出函数y=-2x-5的图象，如图1-22：　　　　图1-22

从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于-2.5的数，由-2x-5=0,得x=-2.5,所以当x取小于-2.5的值时，y>0.

一元一次不等式与一次函数知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!