正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，下面是精品学习网为大家整理的第一章有理数知识点，欢迎大家阅读。

1.1 具有相反意义的量

相反意义的量包含两个要素：

一是它们的意义相反

二是它们都是数量,而且是同类的量.

表示具有相反意义的量,把其中一个量规定为正的,用正数表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.

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1.2 数轴、相反数与绝对值

1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

2、画数轴的步骤：

⑴画一条直线。

⑵选取原点、正方向。

⑶规定单位长度。

⑷数轴上用短竖标出刻度。

⑸数轴下用标出数值。

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1.3 有理数大小的比较

0的数叫做正数。

0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，

正数和负数 自然数，有理数

(不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。)

意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数：整数和分数统称有理数。

整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

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1.4 有理数的加法和减法

有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

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1.5 有理数的乘法和除法

有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.

乘积是1的两个数互为倒数.

有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

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1.6 有理数的乘方

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新- 课- 标-第 -一- 网

②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

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1.7 有理数的混合运算

1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则

2.能灵活应用五个运算定律（加法交换律,加法结合律； 乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律）

3.清楚有理数混合运算的顺序：高级运算到低级运算，同级运算从左到右，有括号时由小中大。

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