多边形是在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形，精品学习网初中频道为大家整理了多边形的内角和与外角和知识点，希望对大家有帮助，一起来学习吧！

知识点

一、多边形的知识点

1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角.

2.在多边形的知识中,难点是对角线.从一个顶点可以引(n-3)条对角线,则从n个顶点可引n(n-3)条.但是,从"这一点引向另一点"与"由另一点引向这一点"重复,所以,n边形共有n(n-3)/2条对角线.

二、多边形的内角和定理

多边形的内角和等于(n-2)·180°(n为多边形的边数).

我们可以看到,内角和随着边数的变化而变化.边数每增加1,内角和就增加180°.

课后习题

试题分析：

(1)①利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解;②根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解;③根据①②可以直接写出结果;

(2)根据(1)中所求得出各图形内角和的变化情况;

(3)根据(1)中所求得出各图形内角和的变化情况.

试题解析：

(1)①∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°

∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°.

∴∠1+∠2=270°.

②∠1+∠2=180°+40°=220°，

故答案是：220°;

③∠1+∠2与∠A的关系是：∠1+∠2=180°+∠A;

故答案为：

∠1+∠2=∠A+180°;

(2)如果剪去三角形的两个角，将它变成一个五边形时，

剪去的两个角加上360°等于新角的和;

剪去三角形的三个角，将它变成一个六边形时，剪去的三个角加上540°等于新角的和;

(3)将四边形剪去一个角变成五边形，剪去的1个角加上180°等于新角的和;

剪去两个角变成六边形，剪去的2个角加上360°等于新角的和;

剪去三个角变成七边形，剪去的3个角加上540°等于新角的和与(2)中的相同.

多边形的内角和与外角和知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢？预祝大家以更好的学习，取得优异的成绩。