本章是学习函数的第一阶段，其教学目标如前所述，重点在于初步认识函数概念，并具体讨论最简单的初等函数──次函数。本章教科书力求能在具体的数学内容中渗透体现变化与对应的思想，使学生能潜移默化地感触体会函数内容中最基本的东西，在对数学思想方法的学习方面有所收获。

本章在学生对一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式等以一次(线性)运算为基础的数学模型的已有认识上，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论。

教科书在进入专门对一次函数的讨论之前，安排学生先了解函数的一般概念。第11.1节首先从5个具有实际背景的问题入手，引导学生通过填表和列式表示问题中相关的量，从中认识常量和变量的主要特征，学会区别它们。接着，教科书通过“归纳”栏目总结出这些问题中变量间关系的共同特点，即问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一变量有唯一确定的对应值。教科书又继续用心电图、人口统计表等问题对这种变化与对应关系进行了补充和强化，这也为后面的函数表示法写下伏笔。在此基础上，教科书第一次给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念。教科书中给出的函数定义是突出变化与对应的，其中主要有两层意思：

1.两个变量互相联系，一个变量变化时另一个变量也发生变化;

2.函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的。

这是关于函数的最基本、最朴素的刻画。这一节的最后部分重点讨论了函数图象的概念，图象是直观地描述和研究函数的重要工具。三种常见的函数表示法，即列表法、解析式法和图象法，是反映函数的三种不同形式。

(二)从特殊到一般地认识一次函数

人们认识事物往往经历“从特殊到一般”的过程，教科书对本章重点内容的安排正是按照这样的过程展现的。

在对函数概念初步讨论后，教科书转入对一种具体的初等函数的讨论，第11.2节的标题“一次函数”点出了这一节的核心对象。这一节首先从讨论正比例函数开始，正比例函数是特殊的一次函数，即中的类型。对正比例函数的定义、图象和性质的讨论，可以为讨论一般的一次函数奠定基础。

在分析具体问题时，教科书注意了引导学生利用事物之间的联系从特殊到一般地认识问题，例如讨论一次函数的图象时，教科书先对比函数和的区别，由直线的平移变换过渡到直线，然后再得出由两点确定直线的一般方法。采用这种处理方式能够展示解决问题的一种基本策略，即“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的做法。

(三)用函数观点回顾与审视相关内容，加强知识体系的构建

在学习过程中，人们需要不断地提高认识问题的水平，这包括对过去已认识过的事物的再认识，也包括对新认识的事物与已认识的事物之间的联系的认识。这种认识水平的提高，是构建知识体系的过程中不可缺少的。