三、几个值得关注的问题

（一）注意做好与已学内容的衔接

教科书在“第11章　一次函数”已经给出了函数的一般概念以及自变量、函数值等概念.，学生对函数已经形成了初步的认识。反比例函数的教学，一方面要以前面所学的函数概念及相关知识为基础，另一方面可以反过来进一步深化对函数内涵的理解和掌握。

从学生第一次接触函数所蕴涵的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习好本章的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。例如，在引进反比例函数概念时，要适时复习第11章中的函数、自变量、函数值、正比例函数、一次函数等定义或概念，为反比例函数的学习做好铺垫。这样，学生就能够比较顺利地接受和掌握反比例函数的概念和性质。

（二）加强反比例函数与正比例函数的对比

在复习“第11章　一次函数”内容的基础上，引进本章内容。应该有意识地加强反比例函数 (k为常数，)与正比例函数(k为常数，)之间的对比，对比可以从如下几方面进行：

1.两种函数的解析式有何相同与不同?两种函数的图象的特征有何区别?

2.在常数 相同的情况下，当自变量 变化时两种函数的函数值 的变化趋势有什么区别?

3.两种函数中 的取值范围有何不同?常数 的符号改变对两种函数图象所处象限的影响如何?

回答是这样的：

1.两种函数的解析式的相同点是，自变量只有一个，即x，都有一个常数k，且;不同点是自变量 在解析式中的位置不同，正比例函数的解析式 的右边是一个整式，不为0的常数k是自变量x的系数，而反比例函数的解析式的右边是一个分式，自变量x处在分母的位置，不为0的常数k处在分子的位置。

两种函数的图象都分布在两个象限内，这是相同之处;不同点在于正比例函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象是两支曲线。正比例函数的图象经过原点，而反比例函数的图象不经过原点。

2.在常数相同的情况下，当自变量x增大(减小)时，正比例函数的y值增大(减小)，而反比例函数的y值减小(增大);在常数相同的情况下，当自变量x增大(减小)时，正比例函数的y减小(增大)，而反比例函数的 t值增大(减小)。

3.当常数 的符号改变时，两类函数图象所处的象限都会随之改变。当时，两类函数的图象都分布在一、三象限;当时，两类函数的图象都分布在二、四象限。

对于这些问题，不要急于给出答案，应该注意鼓励学生积极探究，在这样的氛围中，学生的数学思维和兴趣会被激发起来，对所学内容的掌握也就更牢固。

（三）把突出函数中蕴涵的重要数学思想作为本章的主要线索

无论从一次函数到反比例函数，再到以后的二次函数，甚至高中的其他各类函数，都是函数的某种具体形式，都是为近一步深刻领会函数的内涵提供了一个平台。随着学习的函数类型的增多，学生对函数内涵的理解也会逐步提高。可以说对函数内涵的理解是一个渐进的过程，需要较长的时间。