数学教案同步推荐从面积到乘法公式

1. 新知探究：

一起来观察上面这个等式：3a•3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性?4ab •5b这两个单项式的积是20ab 吗?

请学生回答，教师加以总结归纳：

两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a•3b =(3×3)•(a•b)= 9ab.

4ab •5b这两个单项式的积是20ab 。

同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。

二、例题分析：计算：(1) a •(6ab);

(2)(2x) •(-3xy ).

解： (1) a •(6ab)

= ( ×6)•(a •a)•b

= 2a b;(教师规范格式)

(2)(2x) •(-3xy ).

= 8x •(-3xy )

= 【8×(-3)】(x •x)y

= -24x y .

三、展示交流：计算：(1) a •(6ab);

(2)(2x) •(-3xy ).

解： (1) a •(6ab)

= ( ×6)•(a •a)•b

= 2a b;(教师规范格式)

(2)(2x) •(-3xy ).

= 8x •(-3xy )

= 【8×(-3)】(x •x)y

= -24x y .

四、提炼总结：(1)单项式乘单项式法则;

(2)运用时应注意什么?

当

堂

达

标 1、下列计算是否正确?不正确的，指出错在哪里，并改正：

(1)3x4•2x2=6x6                     (      )

(2)ab2•3abc=3a2b3                     (      )

(3)4xy•(-7xy)=-28xy                    (      )

(4)6a8•6a8=12a16                     (      )

2、选择：

(1)下列运算中，正确的是                                     (    )

A、a10÷a5=a2  B、(a3)4=a7  C、(x-y)2=x2-y2   D、4a3•(-3a3)=-12a6

(2)若(mx4)•(4xk)=-12x12，则适合条件的m, k的值应是            (    )

A、m=3, k=8  B、m=-3, k=8  C、m=8, k=3   D、m=-3, k=3

3、计算：

(1) -3xy•2xy       (2) 3a2b•2ab• abc2

(3) (-3ab)•(-a2c)•6ab2c    (4) 2(x+y)•3(x+y)2•(x+y)5

(5) (2×103)× (3×104)×(-3×105)   (6) (-x)5•(xy)2•x3y

(7) (- m3n)3•(-2m2n)4     (8) (2a2b3)3•(-3a2b)2• abc

(9) (-3x2y)3•xyz•(- xy)2    (10) [-2(x-y)2]2•(y-x)3

[课外延伸](仔细想一想，你是最棒的)

1、计算：

(1)(2an+2)•(-3an-1)   (2) (-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2

(3) 5x3y•(-3y)2+(-6xy)2•(-xy)+xy3•(-4x2)   (4)(3×2)10×( ×25)10

2. 已知，9an-3b2n与-2a3mb5-n的积与5a4b9是同类项，求m, n的值.

学习反思：

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