2014数学教案同步第十章二元一次方程组

教学目标：

1. 经历分析实际问题中数量关系的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;

2.了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解.

教学重点、难点：二元一次方程的概念;探求二元一次方程的解.

教学过程

一.【预习提纲】初步感知、激发兴趣

阅读课本94—95页，尝试解决下列问题：

1.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中，一支球队，赛了11场积18分，问该队赢了多少场?输了多少场?

(1)你会列一元一次方程解决这个问题吗?

(2)将该问题中的“赛了11场”改为“赛了若干场”，那么问题的答案还唯一吗?你能模仿课本中用列表法列出所有可能的情况吗

(3)若在解决问题(2)时，设该队赢了场，输了场，你可以列出方程为                 .

2. 对照一元一次方程的概念，体会什么是二元一次方程?二元一次方程与一元一次方程的区别和联系是什么?

3.什么是二元一次方程的解?其解唯一吗?如何表示二元一次方程的一个解?

二.【预学练习】初步运用、生成问题

1. 下列方程：①, ②，③④ ，⑤,⑥中，其中是二元一次方程的有________________ (填序号).

2. x= —1，y=2是方程x+2y=3的一个解，记作          ;写出此方程的一个正整数解          .

三.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1. 在一次学校篮球联赛中，七(2)班勇士队，赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场?输了多少场?(篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得 1分)

1.(1)如果设该队赢了场，输了场，那么可得方程                    ①

(2)你能列出输赢的所有可能情况吗?

x

2. 勇士队一名球员在一场篮球比赛中共得了41分(其中罚球得10分)，问他分别投中了多少个两分球?多少个三分球?

(1)如果设投中了个两分球，个三分球，根据题意可列方程：                        ②

(2)请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的所有可能情况，并根据你所列的表格回答下列问题：

①这名球员最多投中了    个三分球;

③如果这名球员投中了11个球，那么他投中了    个三分球，     个两分球.

你设计的表格是：

3. 观察方程①、②它们都是           方程，它们的解有       个.

二元一次方程的概念：含有    个未知数，并且所含                 的次数是     的方程叫做二元一次方程.

二元一次方程的解的概念：使二元一次方程成立的                的值，叫做二元一次方程的一个解.二元一次方程的解有           个.

问题2. 已知方程是关于的二元一次方程，

求的值.

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