数学初中二年级教案 平行四边形的判定

【励志语录】

1、每天只看目标，别老想障碍。

2、只向最顶端的人学习，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。

【学习目标】

学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。

1.会用判定定理3、判定定理4来判定平行四边形的方法.

2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.

3.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪思维，提高分析问题的能力.

【重点】平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.

一、知识链接

1.用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件?

2.用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么?

3.平行四边形的一组对边平行且相等的逆命题如何表达?是否是真命题?平行四边形的两组对角相等的逆命题如何表达?是否是真命题?

二、教材预习

学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。

1、预习内容：自学课本88页例4前，完成P90练习2。

2、预习测试：

从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：

判定定理3：                                                 。

几何语言为：

。

判定定理4：                                                   。

几何语言为：

。

4、用以前学过的知识证明：

判定定理3

判定定理4

合作探究

学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点;注意双色笔的使用，字体工整。

探究点一：判定定理3的应用

平行四边形判定方法3   两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是(     )

(A)AB∥CD，AD=BC      (B)∠A=∠B，∠C=∠D

(C)∠A=∠C，∠B =∠D    (D)AB=AD，CB=CD

探究点二：判定定理4的应用

平行四边形判定方法4   一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形.

变式：已知：如图3，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形。(你有几种证明方法，对比之下使用什么方法较简便)

探究点三：判定的综合应用

在四边形ABCD中，(1)AB∥CD;(2)AD∥BC;(3)AD=BC;(4)AO=OC;(5)DO=BO;(6)AB=CD.选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有哪些结合方式.(共有9对)

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