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八年级《数学》导学案 24.7线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 科目：数学

课时：1课时

年级:八年级

学习目标：

知识目标： 掌握角平分线的性质定理及其逆定理的证明和简单应用。

能力目标： 1.经历用尺规作角垂直平分线的过程，并能说明其作法的依据; 2.能够熟练的安照证明的格式和步骤对一些命题进行证明。 情感目标：培养学生步步有据的推理意识。

学习重、难点：

学习重点及难点：角直平分线的性质定理及其逆定理的灵活运用。  预习导航：通读课本141-142页，思考以下几个简单问题： 1.三角形全等的判定公理的推论是什么? 2.角直平分线的性质定理的内容是什么? 3.角直平分线的性质定理的逆定理的内容是什么? 学习过程： 一、自主学习、验证定理 (一)三角形全等的判定公理的推论的证明 推论的内容是：

(二)角平分线性质定理的证明 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。 求证：PD=PE。 (提示：运用三角形全等的判定公理的推论来证明)

(三)角平分线性质定理的逆定理的证明 1.写出角平分线性质定理的逆定理。

。 2.根据定理的内容，画出图形，并结合图形，写出已知、求证，并给出证明。             (四)用尺规作图法画角平分线 自学课本142页“观察与思考”中，用尺规作图法画角的平分线，思考：这种画法的依据是：

。                 二、探究展示应用 例   如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=DC， 求证：BE=CF。

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上文所提供的初二年级数学角平分线的性质定理及其逆定理教案设计，大家看了之后是不是感觉很受用呢?希望大家对本网及时关教注。

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