教案是老师为讲授新一课而做的教学设计和设想，编写教案要依据教科书和教学大纲，从学生的实际出发，精心设计，精品学习网准备了初二上册数学教案范文，希望对大家有用。

课题：11.2三角形全等的HL判定定理

教学任务分析

教

学

目

标 知识与技能 能灵活利用三角形全等的有关公理和定理，证明两个直角三角形全等，探究直角三角形全等的HL判定定理，并能用于解决简单的实际问题。

思想与方法 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力.

情感态度

与价值观 经历在现实情境中进一步认识三角形全等的判定，提出新的问题，感

受知识的深化与拓展，激发学生的求知欲.

重点 HL定理的探究及其应用

难点 灵活运用HL定理解决简单的实际问题。

教学简易流程

活动流程图 活动内容和目的

(一)课前预设 三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS)

(二)新知引入    创设“问题情境”引出“课题内容”

(三 )新知探究

用常用的作图验证法“HL定理”;

作图-----交流体验-------归纳总结------运用

(四 ) 练习巩固 《学习单》基础题。

(五 )  总结、归纳、布置作业     这节课你有什么收获或疑惑?请大胆与你的

同伴进行交流。回顾本节知识,建立系统的知识结

构。

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图

(一)课前预设

合作完成课本13页“思考”,如图，已知AB ┴BE于B，DE ┴BE于E，再增加什么条件就能定这两个直角三角形全等，把你们的想法写下来.

直角三角形是特殊的三角形，所以它一定具有一般三角形判定全等的方法:        、         、         、         。

检查《学习单》的完成情况，简单归纳普遍存在的问题，要求学生规范表达

检查学生对几种三角形全等判定方法的理解程度，为更好的掌握HL定理作铺垫

(二)新知引入

舞台背景的形状是两个直角三角形，

为了美观，工作人员想知道这两个直角

三角形是否全等，但每个三角形都有一

条直角边被花盆遮住无法测量。

工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗?

(三)新知探究

同桌合作完成教材第13页“探究8”，一边画图一边写出作图过程。

教师指导学生规范作图

学生总结探究8反映的规律:

可见：直角三角形还有直角三角形特殊的判定方法:

(四)新知运用

尝试：独立写出教材第14页例4的证明过程：

参与学生交流活动，观察、发现学生思维上的亮点，鼓励学生大胆猜测，并尝试推理。

指导学生尝试作图验证：

分析：只要根据所给条件作出的三角形和原三角形完全重合，这两个三角形就全等，作图中的条件就是判定定理的题设。

指导学生用文字和数学语言两种方式归纳结论。

注意数学建模思想的引导

鼓励学生大胆谈思法和问题，注意引导的方式

在老师的引导下小组交流、猜测、尝试作图验证。

畅所欲言

大胆质疑

按要求规范书写

(五)练习巩固

《学习单》尝试提高中的1、2题

(六)总结、归纳、布置作业

这节课你有什么收获或疑惑?请大胆与你的同伴进

行交流。

作业：《学习单》打“☆”的题和拓展题供选择

做。 巡查、个别指导，观察普遍性问题

分层次合理布置作业 独立完成

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