数学是一分非常有意义的一门学科，包含中国的传统文化，有着悠久的历史。下面是九年级数学《直角三角形全等的判定》教案，欢迎参考!

教学目标：

(1)掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法;

(2)掌握斜边、直角边公理;

(3)能够运用hl公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.

教学用具：直尺，微机

教学方法：自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢?

这个问题让学生思考分析讨论后回答，教师补充完善。

2、公理的获得

让学生概括出hl公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

应用格式： (略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、判定两个直角三角形全等的方法。

(3)特殊三角形研究思想。

3、公理的应用

(1)讲解例1(投影例1)

例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。

分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。

证明：(略)

(2)讲解例2。学生分析完成，教师注重完成后的点评。)

证明：(略)

(2)讲解例2。学生分析完成，教师注重完成后的点评。)

例2：如图2，△abc中，ad是它的角平分线，且bd=cd，de、df分别垂直于ab、ac，垂足为e、f.

求证：be=cf

分析： be和cf分别在△bde和△cdf中，由条件不能直接证其全等，但可先证明△aed≌△afd，由此得到de=df

证明：(略)

(3)讲解例3(投影例3)

例3：如图3，已知△abc中，∠bac=，ab=ac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的异侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，求证：

(1)bd=de+ce

(2)若直线ae绕a点旋转到图4位置时(bd

(3)若直线ae绕a点旋转到图5时(bd>ce)，其余条件不变，bd与de、ce的关系怎样?请直接写出结果，不须证明

学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思想。

4、课堂小结：

(1)判定直角三角形全等的方法：5个(sas、asa、aas、sss、hl)在这些方法的条件中都至少包含一条边。

(2)直角三角形判定方法的综合运用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

5、布置作业：

a、书面作业p79#7、9

b、上交作业p80#5、6

板书设计：

以上就是精品学习网为大家提供的九年级数学《直角三角形全等的判定》教案，小编真诚地希望我们每一位教师能实实在在教课程，轻轻松松的学习;每一课都能陪伴同学们度过一段幸福快乐的时光!

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