2．平均功率与瞬时功率

举例：一个质量是

的物体，从地面上方

高处开始做自由落体运动，第

时间内下落的位移是多少?(与学生一块算出是

，

)这

内重力对物体做多少功?(与学生一起算出

)第

时间内物体下落的位移是多少?(

)这

内重力对物体做多少功?(

)前

和后

重力对物体做功的功率各是多大?(

)这

时间内重力对物体做功的功率是多大?(

)

指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用

求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。板书如下：

(1) 平均功率

为平均功率的定义式。

(2)瞬时功率

为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。

提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：

一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式(

)，

而

，故有

仍为平均功率。

上式中，当

时，

即为瞬时速度，因而有下式：

此为瞬时功率计算公式

讨论：

①如果作用于物体上的力

为恒力，且物体以速度

匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。

②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据

可知：

当路面阻力较小时，牵引力

也小，

可以大，即汽车可以跑得快些;

当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，

必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。

③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当

以后，这种情况不可能实现。

应用公式

计算

的物体做自由落体运动中下落

末和

末的瞬时功率。

由

按公式求得

;由

按公式求得

根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义。最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化。随着时间的延续，重力势能向动能转化加快。